Определить наибольшую длину световой волны, при которой может иметь место фотоэффект: 1) для платины...

Фотоэффект — это явление, при котором электроны выбиваются из вещества (обычно из металла) под действием падающего света. Для того чтобы фотоэффект имел место, энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода металла, то есть минимальной энергии, необходимой для освобождения электрона из металла.

Энергия фотона (E) связана с его длиной волны (\lambda) уравнением планка:

[ E = \frac{hc}{\lambda}, ]

где (h) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})), (c) — скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})).

Работа выхода ((W)) выражается в электронвольтах (эВ). Чтобы использовать её в формуле, необходимо перевести её в джоули, зная, что 1 эВ = (1.602 \times 10^{-19}) Дж.

После этого мы можем найти наибольшую длину волны, при которой может происходить фотоэффект, выразив (\lambda) следующим образом:

[ \lambda = \frac{hc}{W}. ]

Теперь определим наибольшую длину волны для каждого из металлов:

1) Для платины, где работа выхода (W = 5.3 \, \text{эВ}):

Переведем работу выхода в джоули:

[ W = 5.3 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 8.49 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Теперь подставим значения в формулу для длины волны:

[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{8.49 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx 2.35 \times 10^{-7} \, \text{м}. ]

Это приблизительно 235 нанометров.

2) Для цезия, где работа выхода (W = 1.9 \, \text{эВ}):

Переведем работу выхода в джоули:

[ W = 1.9 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Теперь подставим значения в формулу для длины волны:

[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx 6.53 \times 10^{-7} \, \text{м}. ]

Это приблизительно 653 нанометров.

Таким образом, наибольшая длина волны, при которой может происходить фотоэффект, составляет примерно 235 нанометров для платины и 653 нанометров для цезия.

Для того чтобы определить наибольшую длину световой волны, при которой может иметь место фотоэффект, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

E = h * f

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63 10^-34 Дж с), f - частота света.

Также мы можем использовать формулу работы выхода и энергии фотона:

E = W + К.э.

где E - энергия фотона, W - работа выхода, К.э. - кинетическая энергия электрона.

Для платины (работа выхода W = 5,3 эВ) мы можем найти E:

E = 5,3 эВ = 5,3 1,6 10^-19 Дж = 8,48 * 10^-19 Дж

Для цезия (работа выхода W = 1,9 эВ) мы можем найти E:

E = 1,9 эВ = 1,9 1,6 10^-19 Дж = 3,04 * 10^-19 Дж

Теперь мы можем найти наибольшую длину световой волны, используя формулу:

E = h * c / λ

где c - скорость света (3 * 10^8 м/с), λ - длина световой волны.

Для платины:

8,48 10^-19 = 6,63 10^-34 3 10^8 / λ

λ = 6,63 10^-34 3 10^8 / 8,48 10^-19 = 2,2 * 10^-7 м = 220 нм

Для цезия:

3,04 10^-19 = 6,63 10^-34 3 10^8 / λ

λ = 6,63 10^-34 3 10^8 / 3,04 10^-19 = 6,5 * 10^-7 м = 650 нм

Итак, наибольшая длина световой волны, при которой может иметь место фотоэффект, для платины составляет 220 нм, а для цезия - 650 нм.