Определить плотность кислорода при давлении 166кПа и температуре 320К. Молярная масса кислорода 0.032...

Чтобы определить плотность кислорода при заданных условиях, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается как:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — температура.

Однако для определения плотности газа нам потребуется немного модифицировать это уравнение. Плотность (( \rho )) связана с массой (( m )) и объемом (( V )) через соотношение:

[ \rho = \frac{m}{V} ]

Массу можно выразить через количество вещества и молярную массу (( M )):

[ m = nM ]

Подставим это в уравнение плотности:

[ \rho = \frac{nM}{V} ]

Зная, что ( n = \frac{PV}{RT} ) (из уравнения состояния идеального газа), подставим это выражение в формулу плотности:

[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} ]

Теперь можем подставить известные значения:

• ( P = 166 ) кПа = 166000 Па (1 кПа = 1000 Па),
• ( T = 320 ) К,
• ( M = 0.032 ) кг/моль,
• ( R = 8.314 ) Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная).

Подставим эти значения в формулу:

[ \rho = \frac{166000 \, \text{Па} \cdot 0.032 \, \text{кг/моль}}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320 \, \text{К}} ]

Считаем числитель и знаменатель отдельно:

[ \text{Числитель: } 166000 \times 0.032 = 5312 \, \text{Па·кг/моль} ] [ \text{Знаменатель: } 8.314 \times 320 = 2660.48 \, \text{Дж/моль} ]

Теперь делим числитель на знаменатель:

[ \rho = \frac{5312}{2660.48} \approx 1.996 \, \text{кг/м}^3 ]

Таким образом, плотность кислорода при давлении 166 кПа и температуре 320 К составляет примерно ( 1.996 \, \text{кг/м}^3 ).

Для определения плотности кислорода при заданных условиях используем уравнение состояния идеального газа: (PV = nRT), где (P) - давление, (V) - объем, (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная, (T) - температура.

Для начала найдем количество вещества (n): [n = \frac{PV}{RT}]

Подставляем известные значения: [n = \frac{166 \cdot 10^3 \, Па \cdot V}{8.31 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 320 \, К}]

Теперь найдем объем газа при стандартных условиях (0°C и 101.3 кПа), чтобы найти плотность: [V{std} = \frac{n \cdot R \cdot 273}{P{std}}]

Плотность кислорода будет равна: [\rho = \frac{m}{V_{std}}]

Где (m) - масса кислорода, (V_{std}) - объем кислорода при стандартных условиях.

Подставляем все значения и находим плотность кислорода при заданных условиях.