Определить потенциал точечного положительного заряда q=2 нКл на расстоянии 10 см от заряда

Потенциал ( V ) электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно рассчитать по формуле:

[ V = k \cdot \frac{q}{r} ]

где:

• ( V ) — электрический потенциал в вольтах (В),
• ( k ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q ) — величина заряда в кулонах (Кл),
• ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется потенциал, в метрах (м).

В вашем случае задано:

• ( q = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} ).

Теперь подставим данные в формулу:

[ V = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2 \times 10^{-9}}{0.1} ]

Сначала вычислим дробь:

[ \frac{2 \times 10^{-9}}{0.1} = 2 \times 10^{-9} \cdot 10 = 2 \times 10^{-8} ]

Теперь подставим это значение в уравнение для потенциала:

[ V = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-8} ]

Теперь произведем умножение:

[ V = 17.98 \times 10^1 = 179.8 \, \text{В} ]

Таким образом, электрический потенциал ( V ) на расстоянии 10 см от точечного положительного заряда ( q = 2 \, \text{нКл} ) составляет приблизительно 179.8 В.

Для определения потенциала точечного заряда на заданном расстоянии воспользуемся формулой для электрического потенциала:

[ \varphi = \frac{k \cdot q}{r}, ]

где:

• (\varphi) — электрический потенциал в данной точке (Вольты, В),
• (k) — электрическая постоянная (коэффициент пропорциональности), равная (k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2),
• (q) — величина точечного заряда (Кулоны, Кл),
• (r) — расстояние от заряда до точки, где определяется потенциал (метры, м).

Дано:

• Заряд (q = 2 \, \text{нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}),
• Расстояние (r = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}),
• (k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2).

Решение:

Подставляем значения в формулу:

[ \varphi = \frac{k \cdot q}{r}. ]

[ \varphi = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{0,1}. ]

Упростим выражение:

[ \varphi = \frac{18 \cdot 10^0}{0,1} = 180 \, \text{В}. ]

Ответ:

Электрический потенциал точечного заряда (q = 2 \, \text{нКл}) на расстоянии (10 \, \text{см}) от заряда равен:

[ \varphi = 180 \, \text{В}. ]