Определите давление газа в баллоне при нормальном внешнем атмосферном давлении. В манометре находится...

Для определения давления газа в баллоне с учетом показаний манометра используем понятие манометрического и абсолютного давления. Манометр измеряет разность между давлением газа в баллоне и атмосферным давлением.

Дано:

1. Нормальное атмосферное давление: ( P_{\text{атм}} = 760 \, \text{мм рт.ст.} ).
2. Высота столба ртути в манометре (избыточное давление): ( h = 200 \, \text{мм} ).

Нужно определить:

Абсолютное давление газа в баллоне ( P_{\text{абс}} ).

Решение:

1. Манометрическое давление: Манометр показывает избыточное давление, которое создаётся газом в баллоне относительно атмосферного давления. Это давление равно высоте столба ртути: [ P_{\text{ман}} = h = 200 \, \text{мм рт.ст.}. ]

2. Абсолютное давление: Абсолютное давление ( P{\text{абс}} ) учитывает как атмосферное давление, так и избыточное давление, создаваемое газом в баллоне: [ P{\text{абс}} = P{\text{атм}} + P{\text{ман}}. ]

   Подставляем данные: [ P_{\text{абс}} = 760 \, \text{мм рт.ст.} + 200 \, \text{мм рт.ст.}. ]

   [ P_{\text{абс}} = 960 \, \text{мм рт.ст.}. ]

Ответ:

Абсолютное давление газа в баллоне составляет 960 мм рт.ст.. Это значение включает как атмосферное давление, так и избыточное давление, создаваемое газом.

Для определения давления газа в баллоне, когда в манометре находится ртуть, и высота столба ртути (h) равна 200 мм, необходимо учитывать, что манометр измеряет разницу давлений между газом в баллоне и атмосферным давлением.

1. Определение давления ртутного столба: Давление, создаваемое столбом ртути, можно рассчитать по формуле: [ P = \rho \cdot g \cdot h ] где:

   • ( P ) — давление столба ртути,
   • ( \rho ) — плотность ртути (приблизительно 13,6 г/см³ или 13600 кг/м³),
   • ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
   • ( h ) — высота столба ртути в метрах.

   Прежде всего, необходимо перевести высоту столба из миллиметров в метры: [ h = 200 \text{ мм} = 0,2 \text{ м} ]

   Теперь подставим значения в формулу: [ P = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} ] [ P \approx 2674,56 \, \text{Па} ]

2. Определение давления в баллоне: Давление в баллоне (( P{газ} )) будет равно атмосферному давлению (( P{atm} )) плюс давление, создаваемое столбом ртути: [ P{газ} = P{atm} + P ] При нормальных условиях атмосферное давление составляет приблизительно 101325 Па (или 1013,25 гПа).

   Теперь можем подставить значения: [ P{газ} = 101325 \, \text{Па} + 2674,56 \, \text{Па} ] [ P{газ} \approx 104000 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление газа в баллоне при нормальном внешнем атмосферном давлении и высоте ртутного столба 200 мм составляет примерно 104000 Па (или 104 кПа).