Определите емкость конденсатора колебательного контура, если период колебаний равен 0,5с, а индуктивность...

Для определения емкости конденсатора в колебательном контуре используется формула:

T = 2π√(LC)

Где: T - период колебаний (в данном случае 0,5 с) L - индуктивность катушки (0,7 Гн) C - емкость конденсатора

Подставляем известные значения:

0,5 = 2π√(0,7C)

Делим обе части уравнения на 2π:

0,5 / 2π = √(0,7C)

0,079788456 = √(0,7C)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

0,00637 = 0,7C

C = 0,00637 / 0,7

C ≈ 0,0091 Фарад (или 9 мкФ)

Таким образом, емкость конденсатора колебательного контура составляет примерно 0,0091 Фарад (или 9 мкФ).

Для определения емкости конденсатора в колебательном контуре можно использовать формулу для периода колебаний гармонического осциллятора, который в случае LC-контура записывается как:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — емкость конденсатора.

В вашем случае, период ( T ) равен 0,5 секунды, а индуктивность ( L ) равна 0,7 Генри.

Наша задача — найти емкость ( C ). Для этого сначала выразим ( C ) из формулы периода:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

Квадрат обеих частей уравнения:

[ T^2 = (2\pi)^2 LC ]

Отсюда выражаем ( C ):

[ C = \frac{T^2}{(2\pi)^2 L} ]

Теперь подставим известные значения:

[ C = \frac{(0,5)^2}{(2\pi)^2 \times 0,7} ]

Сначала вычислим квадрат периода:

[ (0,5)^2 = 0,25 ]

Затем вычислим ( (2\pi)^2 ):

[ (2\pi)^2 \approx 39,4784 ]

Подставляем значения в формулу для ( C ):

[ C = \frac{0,25}{39,4784 \times 0,7} ]

[ C = \frac{0,25}{27,63488} ]

[ C \approx 0,00904 \, \text{Ф} ]

Таким образом, емкость конденсатора составляет приблизительно 0,00904 Фарад или 9,04 миллифарады.