Определите энергию фотона с длиной волны 440 нм $фиолетовыйсвет$

Чтобы определить энергию фотона с длиной волны 440 нм, можно использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

$E=\frac{hc}{\lambda }$

где:

• $E$ — энергия фотона,
• $h$ — постоянная Планка $(6.626\times {10}^{-34}$ Дж·с),
• $c$ — скорость света в вакууме $(3\times {10}^8$ м/с),
• $\lambda$ — длина волны фотона.

Прежде всего, нужно перевести длину волны из нанометров в метры: $\lambda =440\text{ нм}=440\times {10}^{-9}\text{ м}$

Теперь подставим значения в формулу:

$E=\frac{(6.626\times {10}^{-34}\text{ Дж·с})\cdot (3\times {10}^8\text{ м/с})}{440\times {10}^{-9}\text{ м}}$

Посчитаем числитель:

$6.626\times {10}^{-34}\text{ Дж·с}\times 3\times {10}^8\text{ м/с}=1.9878\times {10}^{-25}\text{ Дж·м}$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$E=\frac{1.9878\times {10}^{-25}\text{ Дж·м}}{440\times {10}^{-9}\text{ м}}$

$E=\frac{1.9878\times {10}^{-25}}{440\times {10}^{-9}}$

$E=\frac{1.9878\times {10}^{-25}}{4.4\times {10}^{-7}}$

Теперь произведем деление:

$E=4.5182\times {10}^{-19}\text{ Дж}$

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 440 нм составляет приблизительно $4.5182\times {10}^{-19}$ Дж.

Для удобства восприятия часто энергию фотонов выражают в электрон-вольтах $эВ$. Чтобы перевести энергию из джоулей в электрон-вольты, воспользуемся соотношением:

$1\text{ эВ}=1.602\times {10}^{-19}\text{ Дж}$

Разделим найденную энергию на это значение:

$E=\frac{4.5182\times {10}^{-19}\text{ Дж}}{1.602\times {10}^{-19}\text{ Дж/эВ}}$

$E\approx 2.82\text{ эВ}$

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 440 нм составляет приблизительно 2.82 электрон-вольта.

Энергия фотона света связана с его длиной волны через формулу энергии фотона: E = hc/λ, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка $6.62607015x{10}^{-}34Дж·с$, c - скорость света в вакууме $3x{10}^8м/с$, λ - длина волны света.

Подставляя значения в формулу, получаем: E = $6.62607015x{10}^{-}34Дж·с\ast 3x{10}^8м/с$ / 440 x 10^-9 м = 4.5 x 10^-19 Дж.

Таким образом, энергия фотона света с длиной волны 440 нм составляет примерно 4.5 x 10^-19 Дж.

Энергия фотона с длиной волны 440 нм равна примерно 2,82 эВ.