Определите энергию фотона с длиной волны 440 нм (фиолетовый свет)

Чтобы определить энергию фотона с длиной волны 440 нм, можно использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( E ) — энергия фотона,
• ( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• ( c ) — скорость света в вакууме (( 3 \times 10^8 ) м/с),
• ( \lambda ) — длина волны фотона.

Прежде всего, нужно перевести длину волны из нанометров в метры: [ \lambda = 440 \text{ нм} = 440 \times 10^{-9} \text{ м} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{440 \times 10^{-9} \text{ м}} ]

Посчитаем числитель:

[ 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с} = 1.9878 \times 10^{-25} \text{ Дж·м} ]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Дж·м}}{440 \times 10^{-9} \text{ м}} ]

[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{440 \times 10^{-9}} ]

[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{4.4 \times 10^{-7}} ]

Теперь произведем деление:

[ E = 4.5182 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 440 нм составляет приблизительно ( 4.5182 \times 10^{-19} ) Дж.

Для удобства восприятия часто энергию фотонов выражают в электрон-вольтах (эВ). Чтобы перевести энергию из джоулей в электрон-вольты, воспользуемся соотношением:

[ 1 \text{ эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Разделим найденную энергию на это значение:

[ E = \frac{4.5182 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} ]

[ E \approx 2.82 \text{ эВ} ]

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 440 нм составляет приблизительно 2.82 электрон-вольта.

Энергия фотона света связана с его длиной волны через формулу энергии фотона: E = hc/λ, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.62607015 x 10^-34 Дж·с), c - скорость света в вакууме (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны света.

Подставляя значения в формулу, получаем: E = (6.62607015 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^8 м/с) / 440 x 10^-9 м = 4.5 x 10^-19 Дж.

Таким образом, энергия фотона света с длиной волны 440 нм составляет примерно 4.5 x 10^-19 Дж.

Энергия фотона с длиной волны 440 нм равна примерно 2,82 эВ.