Определите изменение магнитного потока за 3 с через контур проводника сопротивлением 10 мОм, если индукционный ток равен 0,4 А.
Определите изменение магнитного потока за 3 с через контур проводника сопротивлением 10 мОм, если индукционный ток равен 0,4 А.
Чтобы определить изменение магнитного потока через контур проводника, мы можем воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:
[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]
где (\Delta \Phi) — изменение магнитного потока, а (\Delta t) — промежуток времени, за который происходит это изменение.
По закону Ома для замкнутого контура, ЭДС также равна произведению тока на сопротивление контура:
[ \mathcal{E} = I \cdot R ]
где (I) — индукционный ток, а (R) — сопротивление контура.
Подставляя второе выражение в первое, получаем:
[ I \cdot R = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]
Отсюда можно выразить изменение магнитного потока:
[ \Delta \Phi = -I \cdot R \cdot \Delta t ]
Теперь подставим известные значения:
[ \Delta \Phi = -0,4 \, \text{А} \times 0,01 \, \text{Ом} \times 3 \, \text{с} = -0,012 \, \text{Вб} ]
Знак минус указывает на то, что направление изменения магнитного потока противоположно направлению положительного тока, согласно правилу Ленца. Таким образом, изменение магнитного потока через контур за 3 секунды составляет (-0,012 \, \text{Вб}), или по модулю (0,012 \, \text{Вб}).
Изменение магнитного потока за 3 с через контур проводника сопротивлением 10 мОм и индукционным током 0,4 А составит 1,2 Вб.
Для определения изменения магнитного потока через контур проводника воспользуемся формулой для определения изменения магнитного потока через площадь контура:
Φ = B A cos(θ),
где Φ - магнитный поток через контур, B - индукция магнитного поля, A - площадь контура, θ - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к площади контура.
Поскольку у нас нет данных о магнитной индукции и площади контура, рассмотрим изменение магнитного потока через контур во времени. Используем закон Фарадея:
ε = -dΦ/dt,
где ε - ЭДС индукции, dΦ/dt - изменение магнитного потока во времени. Подставляя значения, получим:
ε = -L * di/dt,
где L - индуктивность контура, di/dt - изменение тока во времени. Из условия видим, что индукционный ток равен 0,4 А, поэтому изменение тока во времени равно 0 (ток постоянный). Следовательно, изменение магнитного потока через контур за 3 секунды равно нулю.
