Определите магнитный поток через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом 10 см....

Магнитный поток через плоскую поверхность равен 3.46 Вб.

Для определения магнитного потока через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром, необходимо воспользоваться формулой для расчета магнитного потока:

Φ = B A cos(θ),

где Φ - магнитный поток, B - величина магнитной индукции, A - площадь поверхности, ограниченной контуром, θ - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Площадь поверхности, ограниченной круговым контуром радиусом 10 см, равна π r^2 = π (0.1 м)^2 = 0.01π м^2.

Таким образом, магнитный поток через данную поверхность будет:

Φ = 10^(-2) Тл 0.01π м^2 cos(30°) = 10^(-2) Тл 0.01π м^2 √3/2 ≈ 1.73 * 10^(-4) Вб.

Для определения магнитного потока через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром, необходимо воспользоваться формулой для магнитного потока Φ:

[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ]

где:

• ( \Phi ) — магнитный поток,
• ( B ) — магнитная индукция,
• ( S ) — площадь поверхности,
• ( \theta ) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Шаг 1: Определение площади поверхности ( S )

Поверхность ограничена круговым контуром с радиусом ( r = 10 ) см. Сначала нужно перевести радиус в метры: [ r = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} ]

Площадь круга ( S ) вычисляется по формуле: [ S = \pi r^2 ]

Подставляем значения: [ S = \pi (0,1 \text{ м})^2 = \pi \cdot 0,01 \text{ м}^2 = 0,01\pi \text{ м}^2 ]

Шаг 2: Учет угла ( \theta )

Угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости составляет ( \theta = 30^\circ ). В этом случае ( \cos(\theta) ) равен: [ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Шаг 3: Подстановка значений и вычисление магнитного потока ( \Phi )

Подставляем значения ( B ), ( S ) и ( \cos(\theta) ) в формулу для магнитного потока: [ B = 10^2 \text{ Тл} = 100 \text{ Тл} ] [ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(30^\circ) ] [ \Phi = 100 \text{ Тл} \cdot 0,01\pi \text{ м}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь произведем расчет: [ \Phi = 100 \cdot 0,01\pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ \Phi = \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ \Phi = \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 3,14159 \cdot 0,866 \approx 2,72 \text{ Вб} ]

Таким образом, магнитный поток через данную плоскую поверхность составляет приблизительно 2,72 Вебера.