Определите массу золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой...

Для решения этой задачи нужно определить количество атомов в железном бруске массой 0,5 кг, а затем найти массу золотого слитка, содержащего такое же количество атомов.

1. Определение количества атомов в железном бруске:

   Для этого используем формулу для количества молей:

   [ n = \frac{m}{M} ]

   где:

   • ( n ) — количество молей,
   • ( m ) — масса вещества (0,5 кг для железа),
   • ( M ) — молярная масса железа (57 г/моль или 0,057 кг/моль).

   Подставляем значения:

   [ n_{\text{Fe}} = \frac{0,5}{0,057} \approx 8,77\, \text{моль} ]

   Далее используем число Авогадро (( N_A = 6,022 \times 10^{23} ) атомов/моль) для определения количества атомов:

   [ N{\text{атомов Fe}} = n{\text{Fe}} \times N_A = 8,77 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 5,28 \times 10^{24}\, \text{атомов} ]

2. Определение массы золотого слитка:

   Золотой слиток должен содержать то же количество атомов, то есть ( 5,28 \times 10^{24} ) атомов.

   Определяем необходимое количество молей золота:

   [ n{\text{Au}} = \frac{N{\text{атомов Au}}}{N_A} = \frac{5,28 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 8,77\, \text{моль} ]

   Теперь находим массу золотого слитка:

   [ m{\text{Au}} = n{\text{Au}} \times M_{\text{Au}} ]

   где молярная масса золота ( M_{\text{Au}} = 197 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} ).

   Подставляем значения:

   [ m_{\text{Au}} = 8,77 \times 0,197 \approx 1,73 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса золотого слитка, содержащего такое же количество атомов, как и железный брусок массой 0,5 кг, составляет приблизительно 1,73 кг.

Для определения массы золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0.5 кг, мы можем использовать соотношение массы и молярной массы.

Сначала определим количество атомов в железном бруске. Масса железного бруска равна 0.5 кг. Молярная масса железа равна 57*10^-3 кг/моль. Теперь найдем количество молей железа в бруске:

масса = молярная масса количество молей 0.5 = 5710^-3 n n = 0.5 / 5710^-3 n ≈ 8.77 моль

Теперь, так как золотой слиток содержит то же количество атомов, что и железный брусок, количество молей золота в слитке также будет равно 8.77 моль. Молярная масса золота равна 197*10^-3 кг/моль. Теперь найдем массу золотого слитка:

масса = молярная масса количество молей масса = 19710^-3 * 8.77 масса ≈ 1.73 кг

Таким образом, масса золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0.5 кг, составляет примерно 1.73 кг.