Определите промежуток времени, в течение которого тело массой 3,6 кг совершит 20 колебаний на пружине...

Для решения данной задачи необходимо определить период колебаний тела на пружине, а затем умножить его на количество колебаний, чтобы найти общее время.

1. Определение периода колебаний: Период колебаний тела на пружине можно найти по формуле для периода пружинного маятника: [ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ] где ( T ) — период колебаний, ( m ) — масса тела, ( k ) — коэффициент упругости пружины.

   Подставим данные из задачи:

   • ( m = 3.6 \, \text{кг} )
   • ( k = 10 \, \text{Н/м} )

   [ T = 2\pi \sqrt{\frac{3.6}{10}} \approx 2\pi \sqrt{0.36} \approx 2\pi \times 0.6 \approx 1.2\pi \, \text{с} ]

2. Определение общего времени колебаний: Теперь, когда мы знаем период одного колебания, можем узнать время для 20 колебаний: [ t = 20T = 20 \times 1.2\pi \, \text{с} \approx 24\pi \, \text{с} \approx 75.4 \, \text{с} ] Здесь мы использовали приближённое значение ( \pi \approx 3.14 ).

Итак, время, за которое тело совершит 20 колебаний на пружине, составляет примерно 75.4 секунды.

Для определения промежутка времени, в течение которого тело массой 3,6 кг совершит 20 колебаний на пружине с коэффициентом упругости 10 Н/м, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса тела, k - коэффициент упругости пружины.

Подставляем известные значения:

T = 2π √(3,6 / 10) ≈ 2π √0,36 ≈ 2π * 0,6 ≈ 3,77 с.

Таким образом, период колебаний составляет примерно 3,77 секунды. Для 20 колебаний пройдет время в 20 раз больше:

20 * 3,77 ≈ 75,4 секунды.

Итак, промежуток времени, в течение которого тело массой 3,6 кг совершит 20 колебаний на пружине с коэффициентом упругости 10 Н/м, составляет около 75,4 секунды.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу периода колебаний пружинного маятника: T = 2π√(m/k), где m - масса тела, k - коэффициент упругости пружины.

T = 2π√(3,6 кг / 10 Н/м) ≈ 2π√0,36 ≈ 2π * 0,6 ≈ 3,77 секунды

Таким образом, промежуток времени, в течение которого тело совершит 20 колебаний, будет равен 20 * 3,77 ≈ 75,4 секунды.