Определите путь,пройденный катером ,если он будет двигаться из состояния покоя в течении 10 секунд с...

Для определения пути, пройденного катером, который начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением, можно воспользоваться формулой для перемещения при равномерном ускорении:

[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( S ) — путь, пройденный катером,
• ( V_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( V_0 = 0 ), так как катер начинает движение из состояния покоя),
• ( a ) — ускорение (в данном случае ( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 )),
• ( t ) — время, в течение которого происходит движение (в данном случае ( t = 10 \, \text{с} )).

Подставим известные значения в формулу:

1. Начальная скорость ( V_0 = 0 \, \text{м/с} ).
2. Ускорение ( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 ).
3. Время ( t = 10 \, \text{с} ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ S = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (10)^2 ]

Сначала рассчитаем часть с ( t^2 ):

[ (10)^2 = 100 ]

Теперь подставим это значение в формулу:

[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 100 ]

Теперь посчитаем:

[ \frac{1}{2} \cdot 0,5 = 0,25 ]

И теперь умножим на 100:

[ S = 0,25 \cdot 100 = 25 \, \text{м} ]

Таким образом, путь, пройденный катером за время 10 секунд с постоянным ускорением 0,5 м/с², составляет 25 метров.

Чтобы определить путь, пройденный катером, который движется из состояния покоя с постоянным ускорением, воспользуемся формулой из кинематики:

[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, ]

где:

• ( S ) — путь, пройденный телом (катером),
• ( v_0 ) — начальная скорость (для данного случая ( v_0 = 0 ), так как катер начинает движение из состояния покоя),
• ( a ) — ускорение (( a = 0.5 \, \text{м/с}^2 )),
• ( t ) — время движения (( t = 10 \, \text{с} )).

Подставим значения в формулу:

[ S = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2. ]

Первый член (( v_0 t )) равен 0, так как начальная скорость равна нулю. Остается только второй член:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2. ]

Выполним вычисления:

1. ( 10^2 = 100 ),
2. ( 0.5 \cdot 100 = 50 ),
3. ( \frac{1}{2} \cdot 50 = 25 ).

Итак, путь, пройденный катером за 10 секунд, равен:

[ S = 25 \, \text{м}. ]

Ответ: Катер пройдет путь в 25 метров.