Определите равнодействующую двух равных сил по 4Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу

Для определения равнодействующей двух равных сил по 4Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, мы можем воспользоваться правилом сложения векторов.

Для начала разложим каждую из сил на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Поскольку угол между силами равен 60 градусов, то каждая из сил будет иметь горизонтальную составляющую, равную Fcos(60), и вертикальную составляющую, равную Fsin(60), где F - величина силы (4Н).

Таким образом, для каждой из сил мы получаем: Горизонтальная составляющая: Fcos(60) = 4Н cos(60) = 2Н Вертикальная составляющая: Fsin(60) = 4Н sin(60) = 3.46Н

Теперь сложим горизонтальные и вертикальные составляющие каждой из сил: Сумма горизонтальных составляющих: 2Н + 2Н = 4Н Сумма вертикальных составляющих: 3.46Н + 3.46Н = 6.92Н

Используем теорему Пифагора для нахождения модуля равнодействующей: R = √(4Н^2 + 6.92Н^2) ≈ √(16 + 47.8) ≈ √63.8 ≈ 7.99Н

Теперь определим угол, под которым направлена равнодействующая: tg(α) = 6.92Н / 4Н α ≈ arctg(1.73) ≈ 60.28 градусов

Итак, равнодействующая двух равных сил по 4Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, равна примерно 7.99Н и направлена под углом около 60.28 градусов к горизонтали.

Равнодействующая двух равных сил по 4Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, равна 4Н.

Для определения равнодействующей двух сил, направленных под углом друг к другу, можно воспользоваться методом параллелограмма или тригонометрическими соотношениями.

Дано:

• Две силы ( F_1 ) и ( F_2 ), каждая равная 4 Н.
• Угол между силами ( \theta ) равен 60 градусов.

Пусть силы ( F_1 ) и ( F_2 ) приложены в одной точке и направлены под углом ( \theta ). Равнодействующая сила ( F_r ) определяется по формуле:

[ F_r = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} ]

Подставим известные значения:

[ F_r = \sqrt{4^2 + 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(60^\circ)} ]

Зная, что (\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}), формула примет вид:

[ F_r = \sqrt{16 + 16 + 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}} ] [ F_r = \sqrt{16 + 16 + 16} ] [ F_r = \sqrt{48} ]

Теперь упростим выражение:

[ F_r = \sqrt{16 \cdot 3} ] [ F_r = 4 \sqrt{3} ]

Таким образом, равнодействующая сила двух равных сил по 4 Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, равна ( 4 \sqrt{3} ) Н.

Это значение можно приблизительно оценить как:

[ 4 \sqrt{3} \approx 4 \cdot 1.732 = 6.928 \, \text{Н} ]

Итак, равнодействующая сила составляет примерно 6.928 Н.