Определите скорость которую необходимо сообщить искусственному спутнику земли чтобы он двигался вокруг...

Для определения необходимой скорости искусственного спутника для движения по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, мы можем использовать законы Ньютона и закон всемирного тяготения.

Радиус орбиты (R) = радиус Земли + высота орбиты = 6400 км + 500 км = 6900 км = 6,9 * 10^6 м

Ускорение свободного падения на этой высоте можно рассчитать по формуле:

g = G * M / R^2

где G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), M - масса Земли (6 * 10^24 кг), R - радиус орбиты.

Подставим значения и рассчитаем ускорение:

g = 6,67 10^-11 6 10^24 / (6,9 10^6)^2 ≈ 8,69 м/с^2

Теперь, чтобы спутник двигался по круговой орбите, необходимо, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения на данной высоте:

a = v^2 / R

где v - скорость спутника, R - радиус орбиты.

Подставим значения и найдем скорость:

8,69 = v^2 / 6,9 10^6 v^2 = 8,69 6,9 10^6 v ≈ √(8,69 6,9 * 10^6) ≈ 7676 м/с

Итак, скорость, которую необходимо сообщить искусственному спутнику Земли для движения по круговой орбите на высоте 500 км, составляет примерно 7676 м/с.

Для определения скорости, необходимой искусственному спутнику для движения по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, мы можем использовать формулу для орбитальной скорости. Орбитальная скорость ( v ) на круговой орбите определяется следующим образом:

[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 );
• ( M ) — масса Земли, ( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} );
• ( R ) — расстояние от центра Земли до спутника.

Поскольку спутник движется на высоте 500 км над поверхностью Земли, полное расстояние ( R ) от центра Земли до спутника будет равно:

[ R = R_{\text{Земли}} + h = 6400 \, \text{км} + 500 \, \text{км} = 6900 \, \text{км} = 6.9 \times 10^6 \, \text{м} ]

Теперь подставим значения в формулу орбитальной скорости:

[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 6 \times 10^{24} \, \text{кг}}{6.9 \times 10^6 \, \text{м}}} ]

[ v = \sqrt{\frac{4.0044 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2}{6.9 \times 10^6 \, \text{м}}} ]

[ v = \sqrt{5.8 \times 10^7 \, \text{м}^2/\text{с}^2} ]

[ v \approx 7610 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость, которую необходимо сообщить спутнику, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте 500 км, составляет приблизительно 7610 м/с.