Определите скорость которую необходимо сообщить искусственному спутнику земли чтобы он двигался вокруг...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
скорость спутника круговая орбита высота 500 км масса Земли радиус Земли физика гравитация орбитальная механика
0

Определите скорость которую необходимо сообщить искусственному спутнику земли чтобы он двигался вокруг неё по круговой орбите на высоте 500 км . Массу Земли принять равной 6*10 в 24степени кг а её радиус 6400 км

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для определения необходимой скорости искусственного спутника для движения по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, мы можем использовать законы Ньютона и закон всемирного тяготения.

Радиус орбиты R = радиус Земли + высота орбиты = 6400 км + 500 км = 6900 км = 6,9 * 10^6 м

Ускорение свободного падения на этой высоте можно рассчитать по формуле:

g = G * M / R^2

где G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), M - масса Земли 61024кг, R - радиус орбиты.

Подставим значения и рассчитаем ускорение:

g = 6,67 10^-11 6 10^24 / (6,9 10^6)^2 ≈ 8,69 м/с^2

Теперь, чтобы спутник двигался по круговой орбите, необходимо, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения на данной высоте:

a = v^2 / R

где v - скорость спутника, R - радиус орбиты.

Подставим значения и найдем скорость:

8,69 = v^2 / 6,9 10^6 v^2 = 8,69 6,9 10^6 v ≈ √(8,69 6,9 * 10^6) ≈ 7676 м/с

Итак, скорость, которую необходимо сообщить искусственному спутнику Земли для движения по круговой орбите на высоте 500 км, составляет примерно 7676 м/с.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для определения скорости, необходимой искусственному спутнику для движения по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, мы можем использовать формулу для орбитальной скорости. Орбитальная скорость v на круговой орбите определяется следующим образом:

v=GMR

где:

  • G — гравитационная постоянная, равная 6.674×1011м3/кгс2;
  • M — масса Земли, 6×1024кг;
  • R — расстояние от центра Земли до спутника.

Поскольку спутник движется на высоте 500 км над поверхностью Земли, полное расстояние R от центра Земли до спутника будет равно:

R=RЗемли+h=6400км+500км=6900км=6.9×106м

Теперь подставим значения в формулу орбитальной скорости:

v=6.674×1011м3/кгс2×6×1024кг6.9×106м

v=4.0044×1014м3/с26.9×106м

v=5.8×107м2/с2

v7610м/с

Таким образом, скорость, которую необходимо сообщить спутнику, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте 500 км, составляет приблизительно 7610 м/с.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме