Пассажир поезда,идущего со скоростью 60 км/ч, наблюдает встречный состав в течении 4 секунд. Длина каждого поезда 200 метров. С какой скоростью двигается встречный состав?
Пассажир поезда,идущего со скоростью 60 км/ч, наблюдает встречный состав в течении 4 секунд. Длина каждого поезда 200 метров. С какой скоростью двигается встречный состав?
Для решения задачи нужно определить скорость встречного поезда относительно наблюдателя, который находится в поезде, движущемся со скоростью 60 км/ч.
Дано:
Сначала переведем скорость первого поезда из км/ч в м/с: [ v_1 = 60 \, \text{км/ч} = 60 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 16.67 \, \text{м/с} ]
Определим, какое расстояние преодолел встречный поезд относительно наблюдателя за 4 секунды. Поскольку длина каждого поезда 200 метров, встречный поезд должен пройти общую длину обоих поездов: [ S = L{\text{поезд1}} + L{\text{поезд2}} = 200 \, \text{м} + 200 \, \text{м} = 400 \, \text{м} ]
Скорость встречного поезда относительно первого поезда можно найти, зная общее пройденное расстояние и время наблюдения: [ v_{\text{относительная}} = \frac{S}{t} = \frac{400 \, \text{м}}{4 \, \text{с}} = 100 \, \text{м/с} ]
Эта скорость является относительной скоростью двух поездов. Чтобы найти реальную скорость встречного поезда ( v2 ), учтем, что оба поезда движутся навстречу друг другу. Поэтому их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: [ v{\text{относительная}} = v_1 + v_2 ]
Подставив известные значения, получим: [ 100 \, \text{м/с} = 16.67 \, \text{м/с} + v_2 ]
Решим это уравнение для ( v_2 ): [ v_2 = 100 \, \text{м/с} - 16.67 \, \text{м/с} = 83.33 \, \text{м/с} ]
Переведем скорость встречного поезда обратно в км/ч: [ v_2 = 83.33 \, \text{м/с} \times \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} = 300 \, \text{км/ч} ]
Таким образом, скорость встречного поезда составляет 300 км/ч.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления скорости:
V = S / t
Где: V - скорость S - расстояние t - время
Сначала найдем расстояние, которое проходит встречный состав за время, в течение которого пассажир видит его. Поскольку пассажир видит встречный состав в течение 4 секунд, то за это время расстояние, которое проходит встречный состав, равно сумме длин обоих поездов:
S = 200 м + 200 м = 400 м
Теперь можем найти скорость встречного состава, зная, что пассажир наблюдает его в течение 4 секунд:
V = 400 м / 4 с = 100 м/с
Теперь переведем скорость из метров в секунду в километры в час:
V = 100 м/с * 3.6 = 360 км/ч
Итак, скорость встречного состава составляет 360 км/ч.
Скорость встречного состава равна 30 км/ч.
