Пассажир, сидящий у окна поезда, едущего со скоростью 72км/ч, видит в течение 10 с встречный поезд,...

Давайте разберем задачу по порядку.

Дано:

1. Скорость первого поезда (пассажирского): ( V_1 = 72 \text{ км/ч} ).
2. Длина встречного поезда: ( L = 290 \text{ м} ).
3. Время, в течение которого пассажир видит встречный поезд: ( t = 10 \text{ с} ).

Найти:

1. Скорость встречного поезда относительно первого поезда.
2. Скорость встречного поезда относительно Земли.

Решение:

1. Переведем скорость первого поезда в метры в секунду:

   [ V_1 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} ]

2. Определим скорость встречного поезда относительно первого поезда.

   Поскольку встречные поезда движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Для того чтобы найти скорость встречного поезда ( V_2 ) относительно первого поезда, нужно сначала определить, сколько метров он проезжает за 10 секунд.

   Если пассажир видит встречный поезд в течение 10 секунд, то встречный поезд проезжает длину своего корпуса за это время:

   [ L = V_{relative} \cdot t ]

   Здесь ( V_{relative} ) — это скорость встречи, которая равна сумме скоростей обоих поездов:

   [ V_{relative} = V_1 + V_2 ]

   Подставим известные значения:

   [ 290 \text{ м} = (20 \text{ м/с} + V_2) \cdot 10 \text{ с} ]

   Разделим обе стороны уравнения на 10:

   [ 29 \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} + V_2 ]

   Теперь найдем скорость второго поезда:

   [ V_2 = 29 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = 9 \text{ м/с} ]

   Теперь преобразуем скорость второго поезда в километры в час:

   [ V_2 = 9 \text{ м/с} = 9 \times \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = 32.4 \text{ км/ч} ]

3. Определим скорость встречного поезда относительно Земли.

   Скорость встречного поезда относительно Земли просто равна его скорости, так как мы уже нашли её:

   [ V_{2, Earth} = V_2 = 32.4 \text{ км/ч} ]

Ответ:

1. Скорость встречного поезда относительно первого поезда: ( 29 \text{ м/с} ) или ( 104.4 \text{ км/ч} ).
2. Скорость встречного поезда относительно Земли: ( 32.4 \text{ км/ч} ).

Конечно, давайте разберем эту задачу подробно.

Дано:

1. Скорость первого поезда относительно Земли: ( v_1 = 72 \, \text{км/ч} ).
2. Время, за которое встречный поезд проходит мимо пассажира: ( t = 10 \, \text{с} ).
3. Длина второго поезда: ( L_2 = 290 \, \text{м} ).

Найти:

1. Скорость второго поезда относительно первого (( v_{2,\text{отн}} )).
2. Скорость второго поезда относительно Земли (( v_2 )).

Решение:

Шаг 1. Переведем скорость первого поезда из км/ч в м/с.

Чтобы перевести скорость из ( \, \text{км/ч} ) в ( \, \text{м/с} ), необходимо умножить её на ( \frac{1000}{3600} = \frac{5}{18} ):

[ v_1 = 72 \cdot \frac{5}{18} = 20 \, \text{м/с}. ]

Теперь скорость первого поезда относительно Земли составляет ( v_1 = 20 \, \text{м/с} ).

Шаг 2. Найдем скорость второго поезда относительно первого (( v_{2,\text{отн}} )).

Пассажир видит, как встречный поезд полностью проходит мимо него. Длина второго поезда равна ( L_2 = 290 \, \text{м} ), а время прохождения — ( t = 10 \, \text{с} ). Тогда относительная скорость второго поезда относительно пассажира (или первого поезда) равна:

[ v_{2,\text{отн}} = \frac{L_2}{t}. ]

Подставим известные значения:

[ v_{2,\text{отн}} = \frac{290}{10} = 29 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость второго поезда относительно первого равна ( v_{2,\text{отн}} = 29 \, \text{м/с} ).

Шаг 3. Найдем скорость второго поезда относительно Земли (( v_2 )).

Так как второй поезд движется навстречу первому, их скорости относительно Земли складываются. То есть:

[ v_{2,\text{отн}} = v_1 + v_2. ]

Переставим уравнение для нахождения ( v_2 ):

[ v2 = v{2,\text{отн}} - v_1. ]

Подставим известные значения:

[ v_2 = 29 - 20 = 9 \, \text{м/с}. ]

Теперь переведем скорость второго поезда обратно в ( \, \text{км/ч} ), умножив на ( \frac{18}{5} ):

[ v_2 = 9 \cdot \frac{18}{5} = 32.4 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

1. Скорость второго поезда относительно первого (( v_{2,\text{отн}} )): ( 29 \, \text{м/с} ) или ( 104.4 \, \text{км/ч} ).
2. Скорость второго поезда относительно Земли (( v_2 )): ( 9 \, \text{м/с} ) или ( 32.4 \, \text{км/ч} ).

Дано:

• Скорость первого поезда (V₁) = 72 км/ч
• Длина встречного поезда (L) = 290 м
• Время наблюдения (t) = 10 с

Найти:

1. Скорость встречного поезда (V₂) относительно Земли.
2. Скорость встречного поезда относительно первого поезда.

Решение:

1. Скорость первого поезда относительно Земли: V₁ = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с

2. Скорость встречного поезда относительно Земли: Чтобы найти скорость встречного поезда (V₂), используем формулу для расстояния: Расстояние = Скорость Время. Расстояние, которое встречный поезд проезжает за 10 с, равно длине поезда: 290 м = V₂ 10 с V₂ = 290 м / 10 с = 29 м/с

3. Скорость встречного поезда относительно первого поезда: Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: V₃ = V₁ + V₂ = 20 м/с + 29 м/с = 49 м/с

Ответ:

• Скорость встречного поезда относительно Земли: 29 м/с.
• Скорость встречного поезда относительно первого поезда: 49 м/с.