Период колебания математического маятника 6,28 с. Найти его длину

Чтобы найти длину математического маятника, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где:

• ( T ) — период колебаний маятника (в секундах),
• ( L ) — длина маятника (в метрах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9,81 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
• ( \pi ) — математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159.

В данной задаче известно, что период ( T = 6,28 ) секунд. Нам нужно найти длину ( L ).

1. Перепишем формулу для длины маятника:

[ L = \frac{g T^2}{4\pi^2} ]

1. Подставим известные значения в формулу:

[ L = \frac{9,81 \times (6,28)^2}{4 \times (3,14159)^2} ]

1. Вычислим значения:

[ 6,28^2 = 39,4384 ]

[ 4 \times (3,14159)^2 = 39,4784 ]

1. Подставим в формулу:

[ L = \frac{9,81 \times 39,4384}{39,4784} ]

1. Выполним окончательные вычисления:

[ L \approx \frac{387,086304}{39,4784} ]

[ L \approx 9,81 ]

Таким образом, длина математического маятника составляет приблизительно 9,81 метра.

Длина математического маятника равна 1 м.

Период колебания математического маятника связан с его длиной следующим образом: T = 2π√(L/g), где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9,81 м/с^2 на поверхности Земли).

Из данного уравнения можем выразить длину маятника: L = (T^2g)/(4π^2). Подставляя известные значения, получаем: L = (6,28^2 9,81)/(4π^2) ≈ 9,81 м.

Таким образом, длина математического маятника, период колебания которого составляет 6,28 секунд, равна примерно 9,81 метра.