Период маятника с которым демонстрировался опыт Фуко в здании Исаакиевского собора в Ленинграде был...

Для нахождения длины маятника можно воспользоваться формулой периода колебаний математического маятника:

T = 2π * √(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимается за 9.81 м/c² на поверхности Земли).

Подставляем известные значения в формулу:

20 = 2π * √(L/9.81).

Делим обе стороны на 2π:

10/π = √(L/9.81).

Возводим обе стороны в квадрат:

100/π² = L/9.81.

Умножаем обе стороны на 9.81:

100 * 9.81 / π² = L,

L ≈ 303.07 см.

Таким образом, длина маятника, с которым демонстрировался опыт Фуко, составляет примерно 303.07 см.

Для вычисления длины маятника, используем формулу для периода математического маятника:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где:

• ( T ) — период колебаний маятника,
• ( L ) — длина маятника,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

В данном случае, период ( T = 20 ) секунд. Подставим известные значения в формулу и решим относительно ( L ):

[ 20 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}} ]

Первым шагом разделим обе стороны уравнения на ( 2\pi ):

[ \frac{20}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.81}} ]

Вычислим значение левой части:

[ \frac{20}{2\pi} \approx \frac{20}{6.2832} \approx 3.1831 ]

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

[ 3.1831^2 = \frac{L}{9.81} ]

Вычислим квадрат левой части:

[ 3.1831^2 \approx 10.131 ]

Теперь выразим длину маятника ( L ):

[ L = 10.131 \times 9.81 ]

[ L \approx 99.39 ]

Таким образом, длина маятника составляет примерно 99.39 метров.