Первоначально покоившийся электрон разгоняется электрическим полем с разностью потенциалов 100 В.чему...

Для определения конечной скорости электрона можно воспользоваться формулой для кинетической энергии, которая равна работе, совершенной над электроном электрическим полем:

(K = eU).

Где (K) - кинетическая энергия электрона, (e) - заряд электрона, (U) - разность потенциалов.

Также, известно, что кинетическая энергия электрона может быть выражена через его скорость (v):

(K = \frac{1}{2}m_ev^2),

где (m_e) - масса электрона.

С учетом данной информации, мы можем записать:

(eU = \frac{1}{2}m_ev^2),

(v = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}}).

Подставляя известные значения, получим:

(v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 100}{9,11 \cdot 10^{-31}}}),

(v = \sqrt{\frac{3,2 \cdot 10^{-17}}{9,11 \cdot 10^{-31}}}),

(v = \sqrt{3,52 \cdot 10^{13}}),

(v \approx 1,88 \cdot 10^6 \, м/с).

Итак, конечная скорость электрона после разгона под действием электрического поля с разностью потенциалов 100 В равна примерно 1,88 миллионов метров в секунду.

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения энергии. Когда электрон разгоняется в электрическом поле, работа, совершенная полем, преобразуется в кинетическую энергию электрона.

Работа, совершенная электрическим полем, определяется как произведение заряда электрона ( q ) и разности потенциалов ( V ):

[ W = q_e \cdot V ]

Кинетическая энергия электрона, который первоначально находился в покое, равна:

[ KE = \frac{1}{2} m_e v^2 ]

Где:

• ( m_e ) — масса электрона,
• ( v ) — конечная скорость электрона.

Согласно закону сохранения энергии, работа, совершенная полем, равна кинетической энергии электрона:

[ q_e \cdot V = \frac{1}{2} m_e v^2 ]

Теперь подставим выражение для заряда и массы электрона:

[ v^2 = \frac{2 q_e V}{m_e} ]

Так как дано отношение заряда к массе электрона ( \frac{q_e}{m_e} = 1,76 \times 10^{11} \, \text{Кл/кг} ), мы можем записать:

[ v^2 = 2 \cdot \left(1,76 \times 10^{11} \right) \cdot 100 ]

[ v^2 = 3,52 \times 10^{13} ]

Теперь найдём конечную скорость ( v ):

[ v = \sqrt{3,52 \times 10^{13}} ]

[ v \approx 5,93 \times 10^6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, конечная скорость электрона составляет приблизительно ( 5,93 \times 10^6 ) м/с.