Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см2, на него действует сила 1 кН. Какую силу необ- ходимо...

Для того чтобы поршни были в равновесии, необходимо, чтобы сила, действующая на малый поршень, была равна силе, действующей на большой поршень.

Мы знаем, что сила равна давлению, умноженному на площадь поршня. Таким образом, для малого поршня сила равна 1 кН, а площадь равна 10 см^2. Давление на малом поршне будет равно 1 кН / 10 см^2 = 0.1 кН/см^2.

Для большого поршня с площадью 500 см^2, сила будет равна давлению умноженному на площадь поршня. Таким образом, сила, необходимая для равновесия поршней, будет равна 0.1 кН/см^2 * 500 см^2 = 50 кН.

Таким образом, чтобы поршни были в равновесии, необходимо приложить силу 50 кН к большому поршню.

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать принцип работы гидравлической машины, который основан на законе Паскаля. Закон Паскаля гласит, что давление, оказываемое на закрытую жидкость, передается одинаково в каждую точку жидкости.

Давление, создаваемое малым поршнем, можно рассчитать по формуле: [ P = \frac{F_1}{S_1} ] где ( P ) – давление, ( F_1 ) – сила, действующая на малый поршень, ( S_1 ) – площадь малого поршня.

Подставим данные: [ F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} ] [ S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2 ] [ P = \frac{1000 \text{ Н}}{0.001 \text{ м}^2} = 1000000 \text{ Па} ]

Это давление передается на большой поршень, и сила, действующая на большой поршень, будет: [ F_2 = P \times S_2 ] где ( S_2 ) – площадь большого поршня.

[ S_2 = 500 \text{ см}^2 = 500 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2 ] [ F_2 = 1000000 \text{ Па} \times 0.05 \text{ м}^2 = 50000 \text{ Н} ]

Таким образом, чтобы поршни находились в равновесии, к большому поршню необходимо приложить силу 50 кН.