Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряженияю Как изменится электрический заряд на одной обкладке конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 3 раза?
Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряженияю Как изменится электрический заряд на одной обкладке конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 3 раза?
При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в 3 раза, емкость конденсатора увеличится также в 3 раза, поскольку емкость конденсатора пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
По формуле для емкости конденсатора C = ε₀ ε A / d, где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, A - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, видно, что при уменьшении d в 3 раза, емкость увеличится в 3 раза.
По закону сохранения заряда Q = CV, где Q - заряд на пластине, C - емкость конденсатора, V - напряжение между пластинами, заряд на одной из пластин увеличится также в 3 раза при уменьшении расстояния между пластинами в 3 раза.
Для анализа изменения электрического заряда на одной обкладке плоского воздушного конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами, рассмотрим основные параметры и формулы, описывающие работу конденсатора.
Емкость конденсатора: Емкость ( C ) плоского воздушного конденсатора определяется формулой: [ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} ] где:
Зависимость заряда от напряжения: Величина заряда ( Q ) на конденсаторе связана с его емкостью и напряжением ( V ) по формуле: [ Q = C \cdot V ]
Теперь рассмотрим изменение заряда при уменьшении расстояния ( d ) между пластинами в 3 раза, при подключении конденсатора к источнику постоянного напряжения ( V ).
Если расстояние ( d ) уменьшается в 3 раза, новая величина расстояния между пластинами будет: [ d' = \frac{d}{3} ]
Подставим новое значение ( d' ) в формулу для емкости: [ C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d'} ] [ C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{\frac{d}{3}} = 3 \cdot \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} = 3C ]
Таким образом, емкость конденсатора ( C' ) увеличивается в 3 раза по сравнению с первоначальной емкостью ( C ).
Теперь определим, как изменится заряд. Поскольку конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения ( V ), напряжение на конденсаторе остаётся неизменным. Заряд ( Q' ) на новой емкости ( C' ) будет: [ Q' = C' \cdot V = 3C \cdot V = 3Q ]
Отсюда видно, что заряд ( Q' ) на одной обкладке конденсатора увеличивается в 3 раза по сравнению с исходным зарядом ( Q ).
Вывод: При уменьшении расстояния между пластинами плоского воздушного конденсатора в 3 раза, при подключении к источнику постоянного напряжения, электрический заряд на одной из обкладок конденсатора увеличится в 3 раза.
