Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага. Плечо рычага AB в 7 раз длиннее плеча BC. С какой силой плоскогубцы сжимают мячик, если сила F, приложенная к рукояткам, равна 10,6 Н?
Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага. Плечо рычага AB в 7 раз длиннее плеча BC. С какой силой плоскогубцы сжимают мячик, если сила F, приложенная к рукояткам, равна 10,6 Н?
Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип моментов сил. Поскольку рычаги AB и BC одинаковы и соединены, силы F будут создавать моменты, равные друг другу.
Пусть длина плеча AB равна l, тогда длина плеча BC будет равна l/7. Сумма моментов сил вокруг точки соединения рычагов равна нулю:
F l = F' (l/7)
Где F' - сила, с которой плоскогубцы сжимают мячик.
Из этого уравнения можно найти силу F':
F' = F 7 = 10,6 Н 7 = 74,2 Н
Итак, сила, с которой плоскогубцы сжимают мячик, равна 74,2 Н.
Чтобы определить, с какой силой плоскогубцы сжимают мячик, необходимо воспользоваться принципом рычага. В данном случае плоскогубцы можно рассматривать как два соединённых рычага.
По определению, рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. Для простого рычага, где ( F_1 ) — сила, прикладываемая к одному плечу, ( L_1 ) — длина этого плеча, ( F_2 ) — сила, действующая на другом плече, и ( L_2 ) — длина второго плеча, уравнение равновесия рычага записывается как:
[ F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 ]
В нашей задаче:
Необходимо найти силу ( F_2 ), с которой плоскогубцы сжимают мячик.
Подставим известные значения в уравнение равновесия рычага:
[ 10,6 \times (7 \times L_2) = F_2 \times L_2 ]
Сократим на ( L_2 ) (при условии, что ( L_2 \neq 0 )):
[ 10,6 \times 7 = F_2 ]
Теперь вычислим ( F_2 ):
[ F_2 = 10,6 \times 7 = 74,2 \, \text{Н} ]
Таким образом, плоскогубцы сжимают мячик с силой 74,2 Н.
