Плот движется по реке со скоростью течения 3 км\ч, человек движется перпендикулярно скорости течения...

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть движение человека относительно берега с учётом двух составляющих скоростей: скорости течения реки и скорости движения человека относительно плота.

1. Скорость течения реки $v_{\text{река}}$ составляет 3 км/ч.
2. Скорость движения человека относительно плота $v_{\text{чел/плот}}$ составляет 4 км/ч и направлена перпендикулярно направлению течения реки.

Для нахождения скорости человека относительно берега $v_{\text{чел/берег}}$, нам нужно вычислить результирующую скорость, используя теорему Пифагора, поскольку скорости перпендикулярны друг другу.

Рассмотрим это векторно. Скорость человека относительно берега будет равна векторной сумме скорости течения реки и скорости человека относительно плота:

[ v{\text{чел/берег}}^2 = v{\text{река}}^2 + v_{\text{чел/плот}}^2 ]

Подставляем известные значения:

$v_{\text{чел/берег}}^2=(3\text{км/ч}{)}^2+(4\text{км/ч}{)}^2$

$v_{\text{чел/берег}}^2=9+16$

$v_{\text{чел/берег}}^2=25$

Теперь находим модуль скорости человека относительно берега:

$v_{\text{чел/берег}}=\sqrt{25}$

$v_{\text{чел/берег}}=5\text{км/ч}$

Таким образом, правильный ответ — 5 км/ч.

Это соответствует варианту $2$.

Ответ: 5 км\ч

Объяснение: Посмотрим на движение человека относительно плота. По условию, скорость человека относительно плота равна 4 км\ч, а скорость плота относительно реки равна 3 км\ч. Тогда, используя правило сложения скоростей, скорость человека относительно реки будет равна корню из суммы квадратов скоростей:

V = √$4^2+3^2$ = √$16+9$ = √25 = 5 км\ч

Таким образом, скорость человека относительно берега будет 5 км\ч. Ответ: 2) 5 км\ч.