Для решения этой задачи необходимо рассмотреть движение человека относительно берега с учётом двух составляющих скоростей: скорости течения реки и скорости движения человека относительно плота.
- Скорость течения реки составляет 3 км/ч.
- Скорость движения человека относительно плота составляет 4 км/ч и направлена перпендикулярно направлению течения реки.
Для нахождения скорости человека относительно берега , нам нужно вычислить результирующую скорость, используя теорему Пифагора, поскольку скорости перпендикулярны друг другу.
Рассмотрим это векторно. Скорость человека относительно берега будет равна векторной сумме скорости течения реки и скорости человека относительно плота:
[ v{\text{чел/берег}}^2 = v{\text{река}}^2 + v_{\text{чел/плот}}^2 ]
Подставляем известные значения:
Теперь находим модуль скорости человека относительно берега:
Таким образом, правильный ответ — 5 км/ч.
Это соответствует варианту .