Плотность озона при нормальных условиях 2,1 кг/м3.Рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул газа....

Для расчета среднеквадратичной скорости молекул газа воспользуемся формулой:

v = sqrt(3RT/M)

где: v - среднеквадратичная скорость молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах, M - молярная масса газа (в данном случае озона, M=48 г/моль).

Поскольку плотность озона равна 2,1 кг/м3, то можно рассчитать количество молекул в 1 м3 газа:

n = p/(M/Vm)

где: n - количество молекул в 1 м3 газа, p - плотность газа (2,1 кг/м3), M - молярная масса озона (48 г/моль), Vm - объем моля газа (24,45 л/моль при нормальных условиях).

Теперь найдем температуру в Кельвинах:

T = 273 + 20 = 293 K (при нормальных условиях температура равна 20 градусов Цельсия).

Подставляем все значения в формулу для среднеквадратичной скорости:

v = sqrt(3 8,31 293 / 0,048) ≈ 516 м/с.

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул озона при нормальных условиях составляет около 516 м/с.

Для того чтобы рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул озона при нормальных условиях, нужно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости из кинетической теории газов:

[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где:

• ( v_{\text{ср}} ) — средняя квадратичная скорость молекул,
• ( k ) — постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})),
• ( T ) — температура в Кельвинах,
• ( m ) — масса одной молекулы газа.

Нормальные условия подразумевают температуру ( T ) = 273.15 К и давление 1 атм.

Сначала найдем массу одной молекулы озона. Молекулярная масса озона (O(_3)) составляет 48 г/моль (поскольку молекулярная масса одного атома кислорода ( O ) — 16 г/моль, а молекула озона состоит из трех атомов кислорода: ( 3 \times 16 = 48 ) г/моль).

Переведем молекулярную массу в килограммы:

[ M = 48 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} ]

Теперь воспользуемся числом Авогадро ( N_A ) (( 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} )), чтобы найти массу одной молекулы:

[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{48 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 7.97 \times 10^{-26} \, \text{кг} ]

Теперь подставим все значения в формулу для средней квадратичной скорости:

[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273.15}{7.97 \times 10^{-26}}} ]

Посчитаем числитель:

[ 3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273.15 \approx 1.130 \times 10^{-20} \, \text{Дж} ]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

[ \frac{1.130 \times 10^{-20}}{7.97 \times 10^{-26}} \approx 1.418 \times 10^5 ]

И, наконец, возьмем квадратный корень:

[ v_{\text{ср}} \approx \sqrt{1.418 \times 10^5} \approx 377 \, \text{м/с} ]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул озона при нормальных условиях составляет примерно 377 м/с.