По катушке с индуктивностью 0,6 Гн течет ток силой 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как...

Энергия магнитного поля в катушке определяется формулой:

[ W = \frac{1}{2} L I^2, ]

где:

• ( W ) — энергия магнитного поля,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( I ) — сила тока.

Дано:

• Индуктивность ( L = 0,6 ) Генри,
• Сила тока ( I = 20 ) Ампер.

Подставим эти значения в формулу:

[ W = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot (20)^2. ]

Сначала вычислим квадрат силы тока:

[ 20^2 = 400. ]

Теперь подставим это значение:

[ W = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 400. ]

Упрощаем выражение:

[ W = 0,3 \cdot 400 = 120 \text{ Дж}. ]

Итак, энергия магнитного поля катушки при силе тока 20 А составляет 120 Джоулей.

Теперь рассмотрим, как изменится эта энергия при возрастании силы тока.

1. При возрастании силы тока в 2 раза:
   • Новая сила тока ( I' = 2 \cdot 20 = 40 ) Ампер.
   • Новая энергия магнитного поля:

[ W' = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot (40)^2. ]

Вычислим квадрат новой силы тока:

[ 40^2 = 1600. ]

Теперь подставим это значение:

[ W' = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 1600. ]

Упрощаем выражение:

[ W' = 0,3 \cdot 1600 = 480 \text{ Дж}. ]

Таким образом, при возрастании силы тока в 2 раза энергия магнитного поля увеличивается до 480 Джоулей.

1. При возрастании силы тока в 3 раза:
   • Новая сила тока ( I'' = 3 \cdot 20 = 60 ) Ампер.
   • Новая энергия магнитного поля:

[ W'' = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot (60)^2. ]

Вычислим квадрат новой силы тока:

[ 60^2 = 3600. ]

Теперь подставим это значение:

[ W'' = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 3600. ]

Упрощаем выражение:

[ W'' = 0,3 \cdot 3600 = 1080 \text{ Дж}. ]

Таким образом, при возрастании силы тока в 3 раза энергия магнитного поля увеличивается до 1080 Джоулей.

Таким образом, мы видим, что энергия магнитного поля катушки пропорциональна квадрату силы тока. При увеличении силы тока в 2 раза энергия возрастает в 4 раза, а при увеличении силы тока в 3 раза — в 9 раз.

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

W = (1/2) L I^2,

где L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Подставив значения в формулу, получим:

W = (1/2) 0,6 (20)^2 = 120 Дж.

При увеличении силы тока в 2 раза (40 А):

W = (1/2) 0,6 (40)^2 = 480 Дж.

При увеличении силы тока в 3 раза (60 А):

W = (1/2) 0,6 (60)^2 = 1080 Дж.

Таким образом, энергия магнитного поля катушки увеличивается пропорционально квадрату силы тока.