Под каким углом падает луч на поверхность воды из воздуха, если угол преломления луча в воде равен 30...

Луч падает на поверхность воды под углом, равным углу преломления в воде. Из закона преломления света следует, что угол падения равен углу преломления. Таким образом, если угол преломления луча в воде равен 30 градусам, то угол падения луча на поверхность воды также будет равен 30 градусам.

Для решения этой задачи мы используем закон Снелля, который описывает преломление света на границе двух сред. Закон Снелля записывается в виде:

[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды соответственно,
• ( \theta_1 ) — угол падения,
• ( \theta_2 ) — угол преломления.

В данном случае:

• Первая среда — воздух, для которого показатель преломления ( n_1 \approx 1 ).
• Вторая среда — вода, для которой показатель преломления ( n_2 \approx 1.33 ).
• Угол преломления ( \theta_2 = 30^\circ ).

Задача состоит в том, чтобы найти угол падения ( \theta_1 ).

Подставим известные значения в закон Снелля:

[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot \sin(30^\circ) ]

Поскольку (\sin(30^\circ) = 0.5), уравнение принимает вид:

[ \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot 0.5 ]

[ \sin(\theta_1) = 0.665 ]

Теперь нам нужно найти (\theta_1), зная (\sin(\theta_1) = 0.665). Для этого используем обратную функцию синуса (арксинус):

[ \theta_1 = \arcsin(0.665) ]

Вычисляя это значение, получаем:

[ \theta_1 \approx 41.81^\circ ]

Таким образом, угол падения луча на поверхность воды из воздуха составляет приблизительно ( 41.81^\circ ).

Этот результат соответствует физическому закону преломления света, который демонстрирует, что свет изменяет свою скорость и направление при переходе из одной среды в другую, и это изменение подчиняется закону Снелля.

Когда луч света переходит из воздуха в воду, он изменяет свое направление из-за различной плотности среды. Угол падения луча на границу раздела двух сред (воздуха и воды) равен углу преломления. По закону преломления Снеллиуса, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред: sin(угла падения)/sin(угла преломления) = n(воздух)/n(вода).

Поскольку угол преломления равен 30 градусам, то sin(30 градусов) = 1/2. Показатель преломления воздуха равен 1, а воды - около 1,33. n(воздух)/n(вода) = 1 / 1,33 = 0,75.

Из уравнения sin(угла падения)/sin(угла преломления) = n(воздух)/n(вода) находим sin(угла падения) = sin(30 градусов) 0,75 = 0,5 0,75 = 0,375.

Отсюда находим угол падения: угол падения = arcsin(0,375) ≈ 21,8 градусов.

Таким образом, луч падает на поверхность воды под углом около 21,8 градусов.