Погрузится ли целиком в воду льдина площадбю 2м в квадрате и толщиной 100 см,если на нее встанет человек...

1) Льдина площадью 2 м² и толщиной 100 см будет плавать, так как плотность льда меньше плотности воды. Поэтому при постановке на нее человека массой 60 кг, льдина не погрузится полностью в воду.

2) Для решения задачи необходимо вычислить массу плота, затем определить его грузоподъемность. Масса плота равна сумме масс всех бревен, умноженных на плотность соснового дерева. Грузоподъемность плота равна разности между массой плота и массой воды, которую он может вытеснить. После этого можно определить массу груза, который можно переправить с помощью данного плота.

1) Для того чтобы определить, погрузится ли целиком в воду льдина с человеком, нужно рассмотреть закон Архимеда. Согласно этому закону, всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

Масса человека 60 кг, что соответствует его весу. Плотность воды при нормальных условиях составляет около 1000 кг/м³. Объем льдины равен 2 м² * 1 м = 2 м³. Таким образом, вытесненный объем воды будет равен объему льдины, то есть 2 м³.

Подставим данные в формулу закона Архимеда: Fв = ρ V g, где Fв - всплывающая сила, ρ - плотность вещества (воды), V - объем вытесненной воды, g - ускорение свободного падения.

Fв = 1000 кг/м³ 2 м³ 9,8 м/с² = 19600 Н.

Теперь найдем вес льдины с человеком: В = m g = 60 кг 9,8 м/с² = 588 Н.

Так как вес льдины с человеком меньше всплывающей силы, то они погрузятся в воду.

2) Для определения максимальной массы груза, который можно переправить с помощью плота, нужно рассмотреть условие равновесия. В данном случае, вес груза должен быть равен сумме весов плота и груза.

Масса одного соснового бревна равна объему, умноженному на плотность древесины. Объем одного бревна равен 0,8 м³. Плотность сосны примерно равна 500 кг/м³.

Масса одного бревна: m = V ρ = 0,8 м³ 500 кг/м³ = 400 кг.

Масса плота: mплота = масса одного бревна количество бревен = 400 кг 15 = 6000 кг.

Теперь можно определить максимальную массу груза: mгруза = mплота = 6000 кг.

Таким образом, с помощью данного плота можно переправить груз массой до 6000 кг.

Без проблем! Давай разберем оба вопроса подробно.

Вопрос 1: Погрузится ли целиком в воду льдина площадью 2 м² и толщиной 100 см, если на нее встанет человек массой 60 кг?

Для начала, давай определим объем льдины и ее массу.

1. Объем льдины:

   • Площадь основания ( S = 2 \, \text{м}^2 )
   • Толщина (высота) ( h = 100 \, \text{см} = 1 \, \text{м} )
   • Объем ( V = S \times h = 2 \, \text{м}^2 \times 1 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^3 )

2. Масса льдины:

   • Плотность льда ( \rho_{\text{лед}} = 900 \, \text{кг/м}^3 )
   • Масса ( m{\text{лед}} = \rho{\text{лед}} \times V = 900 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \, \text{м}^3 = 1800 \, \text{кг} )

Теперь добавим массу человека:

1. Полная масса системы (льдина + человек):

   • Масса человека ( m_{\text{человек}} = 60 \, \text{кг} )
   • Полная масса ( m{\text{система}} = m{\text{лед}} + m_{\text{человек}} = 1800 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг} = 1860 \, \text{кг} )

2. Проверим, погрузится ли система целиком в воду:

   • Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 )
   • Объем вытесненной воды (необходимо для равновесия) ( V{\text{вытесненная}} = \frac{m{\text{система}}}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{1860 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 1.86 \, \text{м}^3 )

Теперь сравним этот объем с объемом льдины:

• Объем льдины ( V_{\text{льдина}} = 2 \, \text{м}^3 )

Поскольку объем вытесненной воды (1.86 м³) меньше объема льдины (2 м³), льдина с человеком не погрузится целиком в воду. Останется небольшой надводный участок.

Вопрос 2: Какой массы груз можно переправить с помощью плота на другой берег, если плот состоит из 15 сосновых бревен? Объем каждого бревна равен 0.8 м³.

1. Объем всех бревен:

   • Количество бревен ( N = 15 )
   • Объем одного бревна ( V_{\text{бревно}} = 0.8 \, \text{м}^3 )
   • Общий объем ( V{\text{общ}} = N \times V{\text{бревно}} = 15 \times 0.8 \, \text{м}^3 = 12 \, \text{м}^3 )

2. Масса бревен:

   • Плотность сосны ( \rho_{\text{сосна}} = 500 \, \text{кг/м}^3 )
   • Масса всех бревен ( m{\text{бревна}} = \rho{\text{сосна}} \times V_{\text{общ}} = 500 \, \text{кг/м}^3 \times 12 \, \text{м}^3 = 6000 \, \text{кг} )

3. Максимальная масса вытесненной воды (для равновесия):

   • Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 )
   • Объем вытесненной воды ( V{\text{вытесненная}} = V{\text{общ}} = 12 \, \text{м}^3 )
   • Масса вытесненной воды ( m{\text{вытесненная}} = \rho{\text{вода}} \times V_{\text{вытесненная}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 12 \, \text{м}^3 = 12000 \, \text{кг} )

4. Максимальная масса груза:

   • Масса, которую может выдержать плот ( m_{\text{вытесненная}} )
   • С учетом массы самих бревен, масса груза ( m{\text{груз}} = m{\text{вытесненная}} - m_{\text{бревна}} = 12000 \, \text{кг} - 6000 \, \text{кг} = 6000 \, \text{кг} )

Таким образом, на плоту можно переправить груз массой до 6000 кг.