Погрузиться ли целиком в воду льдина площадью 4 м в квадрате и толщиной 50 м,елси на нее встанет человек...

Для того чтобы ответить на вопрос, погрузится ли льдина целиком в воду, когда на нее встанет человек массой 50 кг, необходимо рассмотреть условия плавучести.

Плавучесть определяется Архимедовой силой, которая равна весу вытесненной льдиной воды. Льдина будет плавать, если суммарная масса льдины и человека меньше или равна массе воды, которую вытесняет льдина.

1. Определим объем и массу льдины:

   Площадь льдины ( A ) = 4 м².

   Толщина льдины ( h ) = 0,5 м.

   Объем льдины ( V_{\text{льдина}} ) = ( A \times h ) = ( 4 \, \text{м}^2 \times 0,5 \, \text{м} ) = 2 м³.

   Плотность льда ( \rho_{\text{лед}} ) ≈ 917 кг/м³ (данное значение может варьироваться, но возьмем среднее значение).

   Масса льдины ( m{\text{льдина}} ) = ( \rho{\text{лед}} \times V_{\text{льдина}} ) = ( 917 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \, \text{м}^3 ) = 1834 кг.

2. Определим массу воды, вытесненную льдиной:

   Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} ) ≈ 1000 кг/м³.

   Если льдина полностью погрузится, объем вытесненной воды ( V{\text{вода}} ) = объем льдины ( V{\text{льдина}} ) = 2 м³.

   Масса вытесненной воды ( m{\text{вода}} ) = ( \rho{\text{вода}} \times V_{\text{вода}} ) = ( 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \, \text{м}^3 ) = 2000 кг.

3. Определим массу системы "льдина + человек":

   Масса человека ( m_{\text{человек}} ) = 50 кг.

   Суммарная масса ( m{\text{система}} ) = ( m{\text{льдина}} + m_{\text{человек}} ) = 1834 кг + 50 кг = 1884 кг.

4. Сравним массы:

   Масса вытесненной воды, если льдина полностью погрузится = 2000 кг.

   Суммарная масса системы "льдина + человек" = 1884 кг.

Поскольку суммарная масса системы (1884 кг) меньше массы вытесненной воды (2000 кг), льдина с человеком на ней не погрузится полностью. Льдина будет плавать на поверхности воды, при этом часть льдины будет находиться под водой, а часть — над водой.

Да, льдина погрузится целиком в воду.