Погрузиться ли целиком в воду льдина площадью 4 м в квадрате и толщиной 50 м,елси на нее встанет человек...

Для того чтобы ответить на вопрос, погрузится ли льдина целиком в воду, когда на нее встанет человек массой 50 кг, необходимо рассмотреть условия плавучести.

Плавучесть определяется Архимедовой силой, которая равна весу вытесненной льдиной воды. Льдина будет плавать, если суммарная масса льдины и человека меньше или равна массе воды, которую вытесняет льдина.

1. Определим объем и массу льдины:

   Площадь льдины $A$ = 4 м².

   Толщина льдины $h$ = 0,5 м.

   Объем льдины $V_{\text{льдина}}$ = $A\times h$ = $4{\text{м}}^2\times 0,5\text{м}$ = 2 м³.

   Плотность льда ${\rho }_{\text{лед}}$ ≈ 917 кг/м³ $данноезначениеможетварьироваться,новозьмемсреднеезначение$.

   Масса льдины ( m{\text{льдина}} ) = ( \rho{\text{лед}} \times V_{\text{льдина}} ) = $917{\text{кг/м}}^3\times 2{\text{м}}^3$ = 1834 кг.

2. Определим массу воды, вытесненную льдиной:

   Плотность воды ${\rho }_{\text{вода}}$ ≈ 1000 кг/м³.

   Если льдина полностью погрузится, объем вытесненной воды ( V{\text{вода}} ) = объем льдины ( V{\text{льдина}} ) = 2 м³.

   Масса вытесненной воды ( m{\text{вода}} ) = ( \rho{\text{вода}} \times V_{\text{вода}} ) = $1000{\text{кг/м}}^3\times 2{\text{м}}^3$ = 2000 кг.

3. Определим массу системы "льдина + человек":

   Масса человека $m_{\text{человек}}$ = 50 кг.

   Суммарная масса ( m{\text{система}} ) = ( m{\text{льдина}} + m_{\text{человек}} ) = 1834 кг + 50 кг = 1884 кг.

4. Сравним массы:

   Масса вытесненной воды, если льдина полностью погрузится = 2000 кг.

   Суммарная масса системы "льдина + человек" = 1884 кг.

Поскольку суммарная масса системы $1884кг$ меньше массы вытесненной воды $2000кг$, льдина с человеком на ней не погрузится полностью. Льдина будет плавать на поверхности воды, при этом часть льдины будет находиться под водой, а часть — над водой.

Да, льдина погрузится целиком в воду.