Половину времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, оставшуюся половину со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.Ответ должен получиться 50 км/ч! Если не трудно с формулами и подробно! Заранее спасибо!
Половину времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, оставшуюся половину со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.Ответ должен получиться 50 км/ч! Если не трудно с формулами и подробно! Заранее спасибо!
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для средней скорости:
Vср = (2 V1 V2) / (V1 + V2),
где V1 и V2 - скорости движения автомобиля.
Подставляем значения 20 км/ч и 80 км/ч:
Vср = (2 20 80) / (20 + 80) = 1600 / 100 = 16 км/ч.
Средняя скорость автомобиля равна 16 км/ч.
Средняя скорость автомобиля вычисляется как общий путь, разделённый на общее время движения.
Пусть общее расстояние, которое автомобиль проехал, равно D. Половину времени автомобиль двигался со скоростью 20 км/ч, а другую половину - со скоростью 80 км/ч.
Обозначим время движения автомобиля со скоростью 20 км/ч как t1, а время движения со скоростью 80 км/ч - t2. Тогда t1 = t2, так как движение было равномерным.
Таким образом, общее время движения автомобиля равно t1 + t2 = 2t1.
Общее расстояние D можно выразить как D = 20 t1 + 80 t2 = 20 t1 + 80 t1 = 100 * t1.
Средняя скорость автомобиля Vavg определяется как общее расстояние, деленное на общее время движения:
Vavg = D / (t1 + t2) = (100 * t1) / (2t1) = 50 км/ч.
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет 50 км/ч.
Для решения данной задачи нужно определить среднюю скорость автомобиля. Средняя скорость ( v_{avg} ) рассчитывается как общее пройденное расстояние, делённое на общее затраченное время. Важно отметить, что в данном случае половина времени автомобиль движется со скоростью ( v_1 = 20 ) км/ч, а оставшуюся половину времени — со скоростью ( v_2 = 80 ) км/ч.
Обозначим время, в течение которого автомобиль движется со скоростью ( v_1 ), как ( t ). Тогда время, в течение которого автомобиль движется со скоростью ( v_2 ), также равно ( t ), поскольку это половина времени.
Найдём расстояния, пройденные автомобилем на каждом участке пути:
Расстояние ( s_1 ), пройденное при скорости ( v_1 ): [ s_1 = v_1 \times t = 20 \times t ]
Расстояние ( s_2 ), пройденное при скорости ( v_2 ): [ s_2 = v_2 \times t = 80 \times t ]
Определим общее расстояние ( S ), пройденное автомобилем: [ S = s_1 + s_2 = 20t + 80t = 100t ]
Найдём общее время ( T ), затраченное на движение: [ T = t + t = 2t ]
Теперь можно определить среднюю скорость ( v{avg} ): [ v{avg} = \frac{S}{T} = \frac{100t}{2t} = 50 \text{ км/ч} ]
Таким образом, средняя скорость автомобиля действительно составляет 50 км/ч.
