Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810г. Какова толщина стенок $вмм$ куба? Плотность...

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета массы полого куба:

M = (p V) - (p V0),

где: M - масса куба, p - плотность меди, V - объем внешнего куба, V0 - объем внутреннего куба.

Объем внешнего куба равен $6см$^3 = 216 см^3 = 0,000216 м^3. Объем внутреннего куба равен $6-2x$^3, где х - толщина стенок куба в см. Тогда объем внутреннего куба равен $6-2x$^3 = 0,000216 м^3.

Из формулы для расчета массы полого куба можно выразить толщину стенок:

810 г = (8900 кг/м^3 0,000216 м^3) - (8900 кг/м^3 $6-2x$^3).

Решив это уравнение, можно найти значение толщины стенок куба в миллиметрах.

Толщина стенок куба будет 1 мм.

Для решения задачи нам нужно определить толщину стенок полого медного куба, зная его массу и плотность меди.

1. Определим объем меди в кубе:
   Масса куба дана в граммах, поэтому сначала переведем плотность меди в г/см³, чтобы использовать одинаковые единицы измерения.
   $\text{Плотность меди}=8900{\text{кг/м}}^3=8.9{\text{г/см}}^3$

2. Вычислим объем меди, из которой состоит куб:
   Используем формулу для массы:
   $m=\rho \cdot V$ где $m=810\text{г}$ — масса меди, $\rho =8.9{\text{г/см}}^3$ — плотность меди, $V$ — объем меди.
   $V=\frac{m}{\rho }=\frac{810}{8.9}\approx 91.01{\text{см}}^3$

3. Вычислим объем всего куба и внутреннего полого пространства:
   Поскольку куб полый, нам нужно определить объем всего куба и вычесть объем меди, чтобы найти объем внутреннего полого пространства.

   Объем всего куба $включаяполость$ с ребром 6 см:
   $V_{\text{всего}}=a^3=6^3=216{\text{см}}^3$

   Объем внутреннего полого пространства:
   [ V{\text{полости}} = V{\text{всего}} - V = 216 - 91.01 = 124.99 \, \text{см}^3 ]

4. Определим длину ребра внутреннего куба:
   Внутренний куб также является кубом, и его объем равен $V_{\text{полости}}$. Если длина ребра внутреннего куба равна $x$, то:
   $x^3=124.99$ $\text{Could not find closing ']' for argument to sqrt}${124.99} \approx 5.012 \, \text{см} ]

5. Вычислим толщину стенок куба:
   Толщина стенки куба — это разница между длиной ребра внешнего куба и длиной ребра внутреннего куба, деленная на 2 $таккакстенкаприсутствуетсобеихсторон$.
   $\text{Толщина стенки}=\frac{6-5.012}{2}\approx \frac{0.988}{2}\approx 0.494\text{см}$

6. Переведем толщину в миллиметры:
   $\text{Толщина стенки}\approx 0.494\text{см}=4.94\text{мм}$

Таким образом, толщина стенок полого медного куба составляет приблизительно 4.94 мм.