Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810г. Какова толщина стенок (в мм) куба? Плотность...

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета массы полого куба:

M = (p V) - (p V0),

где: M - масса куба, p - плотность меди, V - объем внешнего куба, V0 - объем внутреннего куба.

Объем внешнего куба равен (6 см)^3 = 216 см^3 = 0,000216 м^3. Объем внутреннего куба равен (6 - 2x)^3, где х - толщина стенок куба в см. Тогда объем внутреннего куба равен (6 - 2x)^3 = 0,000216 м^3.

Из формулы для расчета массы полого куба можно выразить толщину стенок:

810 г = (8900 кг/м^3 0,000216 м^3) - (8900 кг/м^3 (6 - 2x)^3).

Решив это уравнение, можно найти значение толщины стенок куба в миллиметрах.

Толщина стенок куба будет 1 мм.

Для решения задачи нам нужно определить толщину стенок полого медного куба, зная его массу и плотность меди.

1. Определим объем меди в кубе:
   Масса куба дана в граммах, поэтому сначала переведем плотность меди в г/см³, чтобы использовать одинаковые единицы измерения.
   [ \text{Плотность меди} = 8900 \, \text{кг/м}^3 = 8.9 \, \text{г/см}^3 ]

2. Вычислим объем меди, из которой состоит куб:
   Используем формулу для массы:
   [ m = \rho \cdot V ] где ( m = 810 \, \text{г} ) — масса меди, (\rho = 8.9 \, \text{г/см}^3) — плотность меди, ( V ) — объем меди.
   [ V = \frac{m}{\rho} = \frac{810}{8.9} \approx 91.01 \, \text{см}^3 ]

3. Вычислим объем всего куба и внутреннего полого пространства:
   Поскольку куб полый, нам нужно определить объем всего куба и вычесть объем меди, чтобы найти объем внутреннего полого пространства.

   Объем всего куба (включая полость) с ребром 6 см:
   [ V_{\text{всего}} = a^3 = 6^3 = 216 \, \text{см}^3 ]

   Объем внутреннего полого пространства:
   [ V{\text{полости}} = V{\text{всего}} - V = 216 - 91.01 = 124.99 \, \text{см}^3 ]

4. Определим длину ребра внутреннего куба:
   Внутренний куб также является кубом, и его объем равен ( V_{\text{полости}} ). Если длина ребра внутреннего куба равна ( x ), то:
   [ x^3 = 124.99 ] [ x = \sqrt[3]{124.99} \approx 5.012 \, \text{см} ]

5. Вычислим толщину стенок куба:
   Толщина стенки куба — это разница между длиной ребра внешнего куба и длиной ребра внутреннего куба, деленная на 2 (так как стенка присутствует с обеих сторон).
   [ \text{Толщина стенки} = \frac{6 - 5.012}{2} \approx \frac{0.988}{2} \approx 0.494 \, \text{см} ]

6. Переведем толщину в миллиметры:
   [ \text{Толщина стенки} \approx 0.494 \, \text{см} = 4.94 \, \text{мм} ]

Таким образом, толщина стенок полого медного куба составляет приблизительно 4.94 мм.