Помогите, пожалуйста) Период полураспада кислорода-15 равен 122 с. Сколько процентов начального количества...

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать, что период полураспада кислорода-15 равен 122 секундам. Это означает, что за каждый период полураспада количество атомов кислорода-15 уменьшается в два раза.

Так как 6 минут 3 секунды составляют 363 секунды, мы можем определить, сколько периодов полураспада произошло за это время. Для этого нужно разделить общее время на период полураспада:

363 с / 122 с = 2,98 (округляем до 3 периодов)

Это значит, что количество атомов кислорода-15 уменьшилось в 2^3 = 8 раз. Теперь мы можем рассчитать процент оставшихся атомов кислорода-15:

Остаток = (1/8) * 100% = 12,5%

Таким образом, через 6 минут 3 секунды в образце останется 12,5% начального количества атомов кислорода-15.

Чтобы определить, сколько процентов начального количества атомов кислорода-15 останется через 6 минут и 3 секунды, нужно использовать формулу радиоактивного распада:

[ N(t) = N0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T{1/2}}} ]

где

• ( N(t) ) — количество оставшихся атомов через время ( t ),
• ( N_0 ) — начальное количество атомов,
• ( T_{1/2} ) — период полураспада,
• ( t ) — время, прошедшее с начала распада.

1. Переведите время в секунды:

   • 6 минут = 6 × 60 = 360 секунд.
   • 6 минут 3 секунды = 360 + 3 = 363 секунды.

2. Используйте формулу:

   • ( T_{1/2} = 122 ) секунд,
   • ( t = 363 ) секунд.

Подставляем значения в формулу:

[ N(t) = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{363}{122}} ]

1. Вычислите выражение:

Сначала найдите отношение ( \frac{363}{122} ):

[ \frac{363}{122} \approx 2.975 ]

Теперь вычислите ( \left( \frac{1}{2} \right)^{2.975} ):

[ \left( \frac{1}{2} \right)^{2.975} \approx 0.126 ]

Это означает, что через 363 секунды останется примерно 12.6% от начального количества атомов кислорода-15.

Таким образом, через 6 минут и 3 секунды останется примерно 12.6% начального количества атомов кислорода-15.