Помогите решить
На сколько масса кабины трактора,сделанной из пластмассы,меньше такой же по размеру стальной кабины,имеющей массу 200кг?
Помогите решить
На сколько масса кабины трактора,сделанной из пластмассы,меньше такой же по размеру стальной кабины,имеющей массу 200кг?
Чтобы определить, на сколько масса кабины трактора, сделанной из пластмассы, меньше массы стальной кабины, необходимо учитывать плотности материалов и объем кабины.
Дано:
Для этого используем формулу плотности: [ \rho = \frac{m}{V} ] где (\rho) — плотность, (m) — масса, (V) — объем.
Перепишем формулу для объема: [ V = \frac{m}{\rho} ]
Для стальной кабины: [ V{\text{сталь}} = \frac{m{\text{сталь}}}{\rho_{\text{сталь}}} = \frac{200 \text{ кг}}{7850 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0255 \text{ м}^3 ]
Используя объем, который мы нашли, и плотность пластмассы: [ m{\text{пластмасса}} = \rho{\text{пластмасса}} \cdot V_{\text{сталь}} = 1200 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0255 \text{ м}^3 \approx 30.6 \text{ кг} ]
Теперь находим разницу в массе между стальной и пластмассовой кабиной: [ \Delta m = m{\text{сталь}} - m{\text{пластмасса}} = 200 \text{ кг} - 30.6 \text{ кг} \approx 169.4 \text{ кг} ]
Таким образом, масса кабины трактора, сделанной из пластмассы, меньше массы стальной кабины на приблизительно 169.4 кг.
Масса пластмассовой кабины меньше стальной кабины на количество массы, которая была заменена сталью. Таким образом, масса пластмассовой кабины будет меньше 200 кг.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать плотность материалов, из которых изготовлены кабины. Предположим, что плотность пластмассы составляет 1 г/см^3, а плотность стали - 7,8 г/см^3.
Для начала найдем объем стальной кабины: Масса = Плотность Объем 200 кг = 7,8 г/см^3 V V = 200 / 7,8 = 25,64 см^3
Теперь найдем массу пластмассовой кабины с таким же объемом: Масса = Плотность Объем Масса = 1 г/см^3 25,64 см^3 = 25,64 кг
Итак, масса кабины из пластмассы будет равна приблизительно 25,64 кг, что на 174,36 кг меньше, чем масса стальной кабины.
