Порожний грузовой автомобиль массой 3 т начал движение с ускорением 0,2 м/с2. Какова масса этого автомобиля...

Для решения этой задачи сначала рассмотрим движение порожнего автомобиля. Пусть (m{\text{порожн}} = 3000) кг (это масса порожнего автомобиля), а (a{\text{порожн}} = 0.2) м/с² (ускорение порожнего автомобиля).

Сила тяги (F) можно найти по второму закону Ньютона: [ F = m{\text{порожн}} \cdot a{\text{порожн}} ] [ F = 3000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}^2 = 600 \, \text{Н} ]

Теперь рассмотрим движение автомобиля с грузом. Пусть (a{\text{с грузом}} = 0.15) м/с² (ускорение автомобиля с грузом). Обозначим общую массу автомобиля с грузом как (m{\text{общ}}).

При той же силе тяги (F) (600 Н) второе уравнение будет выглядеть так: [ F = m{\text{общ}} \cdot a{\text{с грузом}} ] [ 600 \, \text{Н} = m_{\text{общ}} \cdot 0.15 \, \text{м/с}^2 ]

Решим это уравнение относительно (m{\text{общ}}): [ m{\text{общ}} = \frac{600 \, \text{Н}}{0.15 \, \text{м/с}^2} ] [ m_{\text{общ}} = 4000 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса автомобиля вместе с грузом составляет 4000 кг.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: F = ma.

Давайте обозначим массу грузового автомобиля без груза как m1, а массу автомобиля вместе с грузом как m2. Также обозначим ускорение при движении без груза как a1 (0,2 м/с^2) и ускорение при движении с грузом как a2 (0,15 м/с^2).

По условию задачи, при одинаковой силе тяги автомобиль начинает движение с разными ускорениями. Это значит, что сила тяги осталась неизменной. Тогда можем записать уравнения для двух случаев:

1) F = m1 a1 2) F = m2 a2

Так как сила тяги одинакова в обоих случаях, мы можем приравнять правые части уравнений:

m1 a1 = m2 a2

Теперь можем выразить массу автомобиля вместе с грузом (m2) через массу автомобиля без груза (m1) и ускорения:

m2 = m1 * a1 / a2

Подставляем известные значения: m1 = 3 т = 3000 кг, a1 = 0,2 м/с^2, a2 = 0,15 м/с^2:

m2 = 3000 * 0,2 / 0,15 = 4000 кг

Итак, масса грузового автомобиля вместе с грузом составляет 4000 кг.