Поршень гидравлического пресса площадью 180 см действует силой 18кН площадь малого поршня 4 см. С какой...

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях без изменения.

Используя формулу давления P = F/A, где P - давление, F - сила, действующая на жидкость, A - площадь поршня, можно найти давление, создаваемое большим поршнем: P1 = F1/A1 = 18 кН / 180 см² = 0.1 кН/см²

Используя принцип Паскаля, давление в жидкости будет одинаковым на всех участках сосуда. Таким образом, давление на меньшем поршне будет таким же: P2 = P1

Теперь мы можем найти силу, действующую на меньший поршень, используя формулу F2 = P2 A2: F2 = P2 A2 = 0.1 кН/см² * 4 см² = 0.4 кН

Таким образом, сила, с которой действует меньший поршень на масло в прессе, составляет 0.4 кН.

Для решения задачи используем принцип действия гидравлического пресса, основанный на законе Паскаля. Этот закон утверждает, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом пространстве, передается одинаково во всех направлениях.

Давление ( P ) создается большим поршнем и передается через жидкость к меньшему поршню. Давление ( P ) можно выразить как:

[ P = \frac{F_1}{A_1} ]

где:

• ( F_1 ) — сила, действующая на большой поршень,
• ( A_1 ) — площадь большого поршня.

Подставим известные значения:

• ( F_1 = 18 \text{ кН} = 18000 \text{ Н} ),
• ( A_1 = 180 \text{ см}^2 = 0.018 \text{ м}^2 ) (так как ( 1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2 )).

Тогда давление ( P ) будет равно:

[ P = \frac{18000 \text{ Н}}{0.018 \text{ м}^2} = 1000000 \text{ Па} ] (Паскали).

Это давление передается через жидкость к меньшему поршню, который имеет площадь ( A_2 = 4 \text{ см}^2 = 0.0004 \text{ м}^2 ).

Сила ( F_2 ), действующая на меньший поршень, может быть найдена через давление ( P ):

[ F_2 = P \times A_2 ]

Подставим значения:

[ F_2 = 1000000 \text{ Па} \times 0.0004 \text{ м}^2 = 400 \text{ Н} ]

Таким образом, меньший поршень действует на масло в прессе с силой 400 Н.

Для решения данной задачи используем формулу давления в жидкости: F1/A1 = F2/A2, где F1 и A1 - сила и площадь большего поршня, F2 и A2 - сила и площадь меньшего поршня.

Подставляем известные значения: 18кН / 180 см² = F2 / 4 см².

Решаем уравнение: F2 = (18кН * 4 см²) / 180 см² = 0,4 кН.

Ответ: меньший поршень действует с силой 0,4 кН на масло в прессе.