Последовательно соединены два резистора R1 = 6 Ом и R2 = 3 Ом. Отношение количества теплоты выделяющегося...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Ома и законом сохранения энергии.

Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе равно произведению силы тока на сопротивление: U = I*R.

Так как резисторы соединены последовательно, то сила тока через них будет одинаковой, а напряжение разделится между ними пропорционально их сопротивлениям. То есть, U1/U2 = R1/R2 = 6/3 = 2.

Теперь используем закон сохранения энергии: полная энергия, выделившаяся в цепи, равна сумме энергий, выделившихся в каждом резисторе. Поскольку энергия выделяется в резисторах в виде тепла, то Q = I^2 R t.

Так как сила тока одинакова в обоих резисторах, а отношение напряжений на них равно 2, то отношение количества теплоты, выделяющегося в резисторе R1 к количеству теплоты, выделяющегося в резисторе R2 равно (U1It) / (U2It) = U1/U2 = 2.

Итак, отношение количества теплоты, выделяющегося в резисторе R1 к количеству теплоты, выделяющегося в резисторе R2 равно 2.

Когда два резистора соединены последовательно, через них протекает один и тот же ток. Для определения количества теплоты, выделяющегося в каждом резисторе, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца. Согласно этому закону, количество теплоты ( Q ), выделяемое на резисторе, пропорционально квадрату тока ( I ), сопротивлению ( R ) и времени ( t ):

[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]

Поскольку время и ток одинаковы для обоих резисторов, отношение количеств теплоты, выделяющихся в резисторах ( R_1 ) и ( R_2 ), будет пропорционально их сопротивлениям:

[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I^2 \cdot R_1 \cdot t}{I^2 \cdot R_2 \cdot t} = \frac{R_1}{R_2} ]

Подставим значения сопротивлений в формулу:

[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{6 \, \text{Ом}}{3 \, \text{Ом}} = 2 ]

Таким образом, отношение количества теплоты, выделяющегося в резисторах, равно 2. Это означает, что в резисторе ( R_1 ) выделяется в два раза больше теплоты, чем в резисторе ( R_2 ).