Пост ГАИ находится за городом на расстояние 500 м от городской черты. Автомобиль выезжает из города...

Чтобы найти положение автомобиля относительно городской черты через 30 с после прохождении поста ГАИ, нужно воспользоваться формулой перемещения равномерно ускоренного движения: S = V₀t + (a*t^2)/2 Где: S - положение автомобиля относительно городской черты V₀ - начальная скорость (5 м/с) a - ускорение (1 м/с²) t - время (30 с)

Подставляем значения: S = 530 + (130^2)/2 S = 150 + 450/2 S = 150 + 225 S = 375 м

Таким образом, через 30 с после прохождения поста ГАИ автомобиль будет находиться на расстоянии 375 м от городской черты.

Чтобы найти положение автомобиля относительно городской черты через 30 секунд после прохождения им поста ГАИ, нам необходимо рассчитать его положение относительно поста, а затем учесть расстояние от поста до городской черты.

1. Дано:

   • Скорость автомобиля при прохождении поста: ( v_0 = 5 ) м/с
   • Ускорение автомобиля: ( a = 1 ) м/с²
   • Время после прохождения поста: ( t = 30 ) секунд
   • Расстояние от поста до городской черты: 500 м

2. Формула для расчета положения автомобиля при постоянном ускорении:

   [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

   где:

   • ( S ) — пройденное расстояние
   • ( v_0 ) — начальная скорость
   • ( t ) — время
   • ( a ) — ускорение

3. Подставим известные значения в формулу:

   [ S = 5 \, \text{м/с} \times 30 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 1 \, \text{м/с}^2 \times (30 \, \text{с})^2 ]

4. Выполним вычисления:

   [ S = 150 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 1 \, \text{м/с}^2 \times 900 \, \text{с}^2 ]

   [ S = 150 \, \text{м} + 450 \, \text{м} ]

   [ S = 600 \, \text{м} ]

   Это расстояние, которое автомобиль проехал после прохождения поста ГАИ.

5. Теперь учтем расстояние от поста ГАИ до городской черты:

   [ S_{\text{город}} = S + 500 \, \text{м} ]

   [ S_{\text{город}} = 600 \, \text{м} + 500 \, \text{м} ]

   [ S_{\text{город}} = 1100 \, \text{м} ]

Таким образом, положение автомобиля относительно городской черты через 30 секунд после прохождения поста ГАИ составляет 1100 метров.

Для решения данной задачи используем уравнение равноускоренного движения:

S = S0 + V0t + (at^2) / 2,

где S - расстояние от городской черты, S0 - начальное расстояние (500 м), V0 - начальная скорость (5 м/с), a - ускорение (1 м/с^2), t - время (30 с).

Подставляем известные значения:

S = 500 + 530 + (130^2) / 2, S = 500 + 150 + 450 / 2, S = 650 + 225, S = 875 м.

Таким образом, положение автомобиля относительно городской черты через 30 с после прохождении им поста ГАИ составляет 875 м.