Постройте графики равномерного прямолинейного движения: а) скорость = 18 км в час и x в нулевой = 0,...

а) график прямой линии, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом 18 км/час б) график прямой линии, проходящей через точку (0,2) с угловым коэффициентом 5 м/с в) график прямой линии, проходящей через точку (0,6) с угловым коэффициентом -3 м/с

Для построения графиков равномерного прямолинейного движения нам необходимо использовать формулу для равномерного движения: x = x0 + vt, где x - расстояние, пройденное телом, x0 - начальное положение тела, v - скорость тела, t - время.

а) Для скорости 18 км/ч (5 м/с) и начального положения x0 = 0 найдем зависимость расстояния x от времени t: x = 0 + 5t x = 5t

б) Для скорости 5 м/с и начального положения x0 = 2 м: x = 2 + 5t

в) Для скорости -3 м/с и начального положения x0 = 6 м: x = 6 - 3t

Теперь построим графики на одном графике, используя полученные зависимости:

• График а: y = 5t
• График б: y = 2 + 5t
• График в: y = 6 - 3t

На графике по оси X будет отложено время t, а по оси Y - расстояние x. График а будет проходить через начало координат, график б будет сдвинут вверх на 2 единицы, а график в будет сдвинут вниз на 6 единиц.

Равномерное прямолинейное движение характеризуется постоянной скоростью, то есть тело проходит одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени. В таком движении ускорение равно нулю. Уравнение для координаты ( x ) в зависимости от времени ( t ) можно записать как:

[ x(t) = x_0 + vt ]

где ( x_0 ) — начальная координата, ( v ) — скорость, и ( t ) — время.

Теперь рассмотрим каждый из случаев отдельно:

а) Скорость = 18 км/ч и ( x_0 = 0 )

1. Переведем скорость в метры в секунду: [ v = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} ]

2. Уравнение движения: [ x(t) = 0 + 5t = 5t ]

   График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) с наклоном, соответствующим скорости 5 м/с.

б) Скорость = 5 м/с и ( x_0 = 2 \text{ м} )

1. Уравнение движения: [ x(t) = 2 + 5t ]

   График будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 2) и с наклоном, соответствующим скорости 5 м/с.

в) Скорость = -3 м/с и ( x_0 = 6 \text{ м} )

1. Уравнение движения: [ x(t) = 6 - 3t ]

   График будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 6) и с наклоном, соответствующим скорости -3 м/с. Наклон будет отрицательным, что указывает на движение в противоположном направлении.

Построение графиков

1. Для случая а): [ x(t) = 5t ]

   • Начальная точка: (0, 0)
   • Через 1 секунду: (1, 5)
   • Через 2 секунды: (2, 10)
   • И так далее.

2. Для случая б): [ x(t) = 2 + 5t ]

   • Начальная точка: (0, 2)
   • Через 1 секунду: (1, 7)
   • Через 2 секунды: (2, 12)
   • И так далее.

3. Для случая в): [ x(t) = 6 - 3t ]

   • Начальная точка: (0, 6)
   • Через 1 секунду: (1, 3)
   • Через 2 секунды: (2, 0)
   • Через 3 секунды: (3, -3)
   • И так далее.

Визуализация

На графике координаты ( x ) по оси ординат (вертикальная ось) и время ( t ) по оси абсцисс (горизонтальная ось):

1. График для случая а) будет линейной функцией, проходящей через (0,0) и поднимающейся вверх с наклоном 5.

2. График для случая б) будет линейной функцией, начинающейся в точке (0,2) и поднимающейся вверх с тем же наклоном 5.

3. График для случая в) будет линейной функцией, начинающейся в точке (0,6) и опускающейся вниз с наклоном -3.

Эти графики иллюстрируют равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью, показывая, как координата ( x ) изменяется с течением времени.