Постройте графики равномерного прямолинейного движения: а) скорость = 18 км в час и x в нулевой = 0,...

а) график прямой линии, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом 18 км/час б) график прямой линии, проходящей через точку $0,2$ с угловым коэффициентом 5 м/с в) график прямой линии, проходящей через точку $0,6$ с угловым коэффициентом -3 м/с

Для построения графиков равномерного прямолинейного движения нам необходимо использовать формулу для равномерного движения: x = x0 + vt, где x - расстояние, пройденное телом, x0 - начальное положение тела, v - скорость тела, t - время.

а) Для скорости 18 км/ч $5м/с$ и начального положения x0 = 0 найдем зависимость расстояния x от времени t: x = 0 + 5t x = 5t

б) Для скорости 5 м/с и начального положения x0 = 2 м: x = 2 + 5t

в) Для скорости -3 м/с и начального положения x0 = 6 м: x = 6 - 3t

Теперь построим графики на одном графике, используя полученные зависимости:

• График а: y = 5t
• График б: y = 2 + 5t
• График в: y = 6 - 3t

На графике по оси X будет отложено время t, а по оси Y - расстояние x. График а будет проходить через начало координат, график б будет сдвинут вверх на 2 единицы, а график в будет сдвинут вниз на 6 единиц.

Равномерное прямолинейное движение характеризуется постоянной скоростью, то есть тело проходит одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени. В таком движении ускорение равно нулю. Уравнение для координаты $x$ в зависимости от времени $t$ можно записать как:

$x(t)=x_0+vt$

где $x_0$ — начальная координата, $v$ — скорость, и $t$ — время.

Теперь рассмотрим каждый из случаев отдельно:

а) Скорость = 18 км/ч и $x_0=0$

1. Переведем скорость в метры в секунду: $v=18\text{ км/ч}=\frac{18\times 1000\text{ м}}{3600\text{ с}}=5\text{ м/с}$

2. Уравнение движения: $x(t)=0+5t=5t$

   График будет прямой линией, проходящей через начало координат $0,0$ с наклоном, соответствующим скорости 5 м/с.

б) Скорость = 5 м/с и $x_0=2\text{ м}$

1. Уравнение движения: $x(t)=2+5t$

   График будет прямой линией, начинающейся в точке $0,2$ и с наклоном, соответствующим скорости 5 м/с.

в) Скорость = -3 м/с и $x_0=6\text{ м}$

1. Уравнение движения: $x(t)=6-3t$

   График будет прямой линией, начинающейся в точке $0,6$ и с наклоном, соответствующим скорости -3 м/с. Наклон будет отрицательным, что указывает на движение в противоположном направлении.

Построение графиков

1. Для случая а): $x(t)=5t$

   • Начальная точка: $0,0$
   • Через 1 секунду: $1,5$
   • Через 2 секунды: $2,10$
   • И так далее.

2. Для случая б): $x(t)=2+5t$

   • Начальная точка: $0,2$
   • Через 1 секунду: $1,7$
   • Через 2 секунды: $2,12$
   • И так далее.

3. Для случая в): $x(t)=6-3t$

   • Начальная точка: $0,6$
   • Через 1 секунду: $1,3$
   • Через 2 секунды: $2,0$
   • Через 3 секунды: $3,-3$
   • И так далее.

Визуализация

На графике координаты $x$ по оси ординат $вертикальнаяось$ и время $t$ по оси абсцисс $горизонтальнаяось$:

1. График для случая а) будет линейной функцией, проходящей через $0,0$ и поднимающейся вверх с наклоном 5.

2. График для случая б) будет линейной функцией, начинающейся в точке $0,2$ и поднимающейся вверх с тем же наклоном 5.

3. График для случая в) будет линейной функцией, начинающейся в точке $0,6$ и опускающейся вниз с наклоном -3.

Эти графики иллюстрируют равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью, показывая, как координата $x$ изменяется с течением времени.