Конечно, давайте разберем оба вопроса.
1) Потенциальная энергия камня
Потенциальная энергия (PE) определяется по формуле:
[ \text{PE} = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m ) — масса объекта (в данном случае камня) в килограммах,
- ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
- ( h ) — высота в метрах, на которой находится объект.
Для камня массой 2 кг на высоте 10 метров:
[ \text{PE} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 196 \, \text{Дж} ]
Таким образом, потенциальная энергия камня составляет 196 джоулей.
2) Работа установки
Для определения работы установки, которая подает воду на высоту, нужно использовать формулу работы:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m ) — масса воды в килограммах,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
- ( h ) — высота подъема в метрах.
Сначала нужно определить массу воды. Плотность воды составляет примерно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ). 75 литров — это 0.075 кубических метров (поскольку 1 литр = 0.001 кубических метров). Таким образом, масса воды:
[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.075 \, \text{м}^3 = 75 \, \text{кг} ]
Теперь можно найти работу:
[ A = 75 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4.7 \, \text{м} ]
[ A = 3451.5 \, \text{Дж} ]
Таким образом, работа установки составляет 3451.5 джоулей.