Прямолинейный проводник массой 2кг и длиной 50 см помещен в однородное
магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Какой ток должен проходить по
нему, чтобы он висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15
Тл.
Желательно с рисунком
Для того чтобы проводник массой 2 кг и длиной 50 см (0,5 м) висел в однородном магнитном поле, перпендикулярно линиям индукции, сила Лоренца, действующая на него, должна уравновешивать его вес.
Вспомним основные формулы:
Для уравновешивания сил: [ I \cdot L \cdot B = m \cdot g ]
Подставим значения: [ I \cdot 0,5 \, м \cdot 15 \, Тл = 2 \, кг \cdot 9,8 \, м/с² ]
Решим уравнение для тока ( I ): [ I \cdot 0,5 \cdot 15 = 2 \cdot 9,8 ] [ I \cdot 7,5 = 19,6 ] [ I = \frac{19,6}{7,5} ] [ I \approx 2,613 \, А ]
Таким образом, сила тока ( I ), необходимая для того, чтобы проводник висел, не падая, составляет примерно 2,613 ампер.
Для лучшего понимания добавим схематичный рисунок:
(магнитное поле B, направленное в плоскость рисунка)
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
I (ток)
------>
_______ (проводник)
| \
| \
| \ m = 2 kg
| \
|__________\g = 9.8 m/s²
(магнитное поле B, направленное в плоскость рисунка)
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
На рисунке видно, что проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярно линиям индукции, и сила Лоренца направлена вверх, чтобы уравновешивать силу тяжести.
Для того чтобы проводник висел неподвижно в однородном магнитном поле, необходимо, чтобы сила Лоренца, действующая на проводник, компенсировала силу тяжести.
Сила Лоренца, действующая на проводник, определяется по формуле: F = I L B * sin(θ), где F - сила Лоренца, I - ток, протекающий по проводнику, L - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением тока и линиями индукции.
Сила тяжести, действующая на проводник: Fт = m * g, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.
Поскольку проводник висит неподвижно, сила Лоренца должна быть равна силе тяжести: I L B sin(90°) = m g, I L B = m g, I = m g / (L B) = 2 кг 9.8 м/с^2 / (0.5 м 15 Тл) = 2 9.8 / 0.5 * 15 = 2.94 А.
Таким образом, ток, проходящий по проводнику, должен быть равен 2.94 А, чтобы проводник висел неподвижно в данном магнитном поле.
(Надеюсь, что ответ поможет)
Для того чтобы проводник висел не падая, необходимо, чтобы сила тяжести была равна силе Лоренца, действующей на проводник в магнитном поле. Сила Лоренца вычисляется по формуле F = B I L, где B - индукция магнитного поля, I - ток, протекающий через проводник, L - длина проводника. Сила тяжести равна m g, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения. Сила Лоренца и сила тяжести должны быть равными: B I L = m g. Подставляем известные значения: 15 I 0.5 = 2 9.8. Отсюда находим ток: I = 2 9.8 / 15 * 0.5 = 1.31 А. Таким образом, ток, проходящий через проводник должен быть равен 1.31 А.
