Прямолинейный проводник с активной длиной 0,7 м пересекает однородное магнитное поле под углом 30 градусов...

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для электромагнитной индукции в движущемся проводнике. Когда проводник пересекает магнитное поле, в нём индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), которая определяется по следующей формуле:

[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha) ]

где:

• (\mathcal{E}) — ЭДС, индуцируемая в проводнике (В),
• (B) — магнитная индукция (Тл),
• (l) — активная длина проводника (м),
• (v) — скорость движения проводника (м/с),
• (\alpha) — угол между направлением движения проводника и магнитным полем.

Дано:

• ( \mathcal{E} = 4.9 \, \text{В} ),
• ( l = 0.7 \, \text{м} ),
• ( v = 10 \, \text{м/с} ),
• ( \alpha = 30^\circ ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 4.9 = B \cdot 0.7 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ) ]

Сначала найдём (\sin(30^\circ)), который равен (0.5).

Теперь уравнение примет вид:

[ 4.9 = B \cdot 0.7 \cdot 10 \cdot 0.5 ]

Упростим выражение:

[ 4.9 = B \cdot 3.5 ]

Теперь выразим (B):

[ B = \frac{4.9}{3.5} ]

[ B = 1.4 \, \text{Тл} ]

Таким образом, магнитная индукция (B) равна (1.4) Тл.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для индукции ЭДС, индуцируемой в проводнике, движущемся в магнитном поле:

ЭДС = B l v * sin(θ),

где B - индукция магнитного поля, l - активная длина проводника, v - скорость проводника, θ - угол между направлением движения проводника и линиями магнитной индукции.

Подставляем известные значения:

4,9 В = B 0,7 м 10 м/с * sin(30°).

Решаем уравнение и находим значение индукции магнитного поля:

B = 4,9 В / (0,7 м 10 м/с sin(30°)) ≈ 3,13 Тл.

Таким образом, индукция магнитного поля равна примерно 3,13 Тл.