Предмет расположен на расстоянии 15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. а)на каком расстоянии от линзы получится изображение?Выполните построение изображения в линзе и дайте его характеристику. б)Как изменится размер изображения,если расстояние между предметом и линзой уменьшить в 2 раза? в)при каком условии при помощи данной линзы можно получить действительное изображение предмета?
Для решения этих вопросов мы будем использовать формулу тонкой линзы:
[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]
где:
Учитывая, что у нас рассеивающая линза, фокусное расстояние ( f ) будет отрицательным.
[ \frac{1}{-10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{15} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-3}{30} - \frac{2}{30} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-5}{30} ]
[ d_i = -6 \text{ см} ]
Изображение будет располагаться на расстоянии 6 см от линзы на той же стороне, где находится предмет (потому что ( d_i ) отрицательное).
Характеристика изображения:
Если расстояние между предметом и линзой уменьшить в 2 раза, ( d_o ) станет 7.5 см.
[ \frac{1}{-10} = \frac{1}{7.5} + \frac{1}{d_i} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{7.5} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-3}{30} - \frac{4}{30} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-7}{30} ]
[ d_i = -\frac{30}{7} \approx -4.29 \text{ см} ]
Таким образом, изображение будет располагаться ближе к линзе, и размер изображения станет еще меньше.
Рассеивающие линзы сами по себе не могут формировать действительные изображения, так как они всегда уменьшают и рассеивают световые лучи. Однако, если рассматривать комбинацию линз, где рассеивающая линза используется совместно с собирающей, возможно получение действительного изображения. Но сама по себе рассеивающая линза может только создавать мнимые изображения.
а) Для определения расстояния от линзы до изображения можно воспользоваться формулой тонкой линзы: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения. Подставив значения f = 10 см и d_o = 15 см, получаем: 1/10 = 1/15 + 1/d_i, 1/10 = 1/15 + 1/d_i, 1/d_i = 1/10 - 1/15, 1/d_i = 3/30 - 2/30, 1/d_i = 1/30, d_i = 30 см. Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии 30 см от линзы. Изображение будет увеличенным и перевернутым.
б) Если расстояние между предметом и линзой уменьшить в 2 раза, то новое расстояние d_o = 15 см / 2 = 7.5 см. Повторив вычисления по формуле тонкой линзы, получим новое расстояние до изображения d_i = 20 см. Размер изображения увеличится.
в) Для получения действительного изображения предмета при помощи данной линзы, предмет должен располагаться на расстоянии большем, чем фокусное расстояние линзы. То есть, d_o > f.
а) Изображение получится на расстоянии 20 см от линзы. Изображение будет увеличенным и перевернутым. б) Если расстояние между предметом и линзой уменьшить в 2 раза, размер изображения также уменьшится в 2 раза. в) Действительное изображение предмета можно получить, если предмет находится дальше фокусного расстояния линзы.
