При изменении силы тока в электромагните от 2,9 А до 9,2 А энергия магнитного поля изменилась на 12,1...

Чтобы найти индуктивность электромагнита, воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке индуктивности. Энергия $W$ магнитного поля катушки индуктивности $L$ с током $I$ определяется формулой:

$W=\frac{1}{2}L{I}^2$

Нам известно, что при изменении силы тока от $I_1=2.9$ А до $I_2=9.2$ А энергия магнитного поля изменилась на $\mathrm{\Delta }W=12.1$ Дж. Это можно выразить уравнением:

$\mathrm{\Delta }W=W_2-W_1$

где $W_1$ — начальная энергия магнитного поля при токе $I_1$, а $W_2$ — конечная энергия магнитного поля при токе $I_2$. Подставляем выражения для энергий:

$\mathrm{\Delta }W=\frac{1}{2}L{I}_2^2-\frac{1}{2}L{I}_1^2$

Теперь выразим это уравнение в виде, позволяющем найти индуктивность $L$:

$\mathrm{\Delta }W=\frac{1}{2}L(I_2^2-I_1^2)$

Подставим известные значения $\mathrm{\Delta }W=12.1$ Дж, $I_1=2.9$ А и $I_2=9.2$ А:

$12.1=\frac{1}{2}L({9.2}^2-{2.9}^2)$

Сначала вычислим значения токов в квадрате:

${9.2}^2=84.64$ ${2.9}^2=8.41$

Теперь найдем разность этих значений:

$84.64-8.41=76.23$

Подставляем это обратно в уравнение:

$12.1=\frac{1}{2}L\cdot 76.23$

Решаем уравнение для $L$:

$12.1=38.115L$

$L=\frac{12.1}{38.115}$

Рассчитаем значение:

$L\approx 0.317\text{Гн}$

Таким образом, индуктивность электромагнита составляет приблизительно $0.317$ Генри.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в катушке с индуктивностью L:

W = $1/2$ L I^2,

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность электромагнита, I - сила тока.

Из условия задачи нам известно, что при изменении силы тока от 2,9 А до 9,2 А энергия магнитного поля увеличилась на 12,1 Дж. Мы можем записать это следующим образом:

W2 - W1 = ΔW = 12,1 Дж.

Также мы знаем, что W1 = $1/2$ L I1^2 и W2 = $1/2$ L I2^2.

Подставим известные значения и выразим индуктивность L:

$1/2$ L I2^2 - $1/2$ L I1^2 = 12,1 Дж, $1/2$ L $9,2$^2 - $1/2$ L $2,9$^2 = 12,1, $1/2$ L 84,64 - $1/2$ L 8,41 = 12,1, 42,32L - 4,205L = 12,1, 38,115L = 12,1, L = 12,1 / 38,115, L ≈ 0,317 Гн.

Итак, индуктивность электромагнита составляет приблизительно 0,317 Гн.

Для нахождения индуктивности электромагнита воспользуемся формулой:

W = $L\ast I^2$/2

Где: W - энергия магнитного поля L - индуктивность электромагнита I - сила тока

Подставим известные значения:

12,1 = (L$9,2^2-2,9^2$)/2 12,1 = (L$84,64-8,41$)/2 12,1 = (L76,23)/2 L = (212,1)/76,23 L = 0,317 Гн

Ответ: Индуктивность электромагнита равна 0,317 Гн.