При изменении силы тока в электромагните от 2,9 А до 9,2 А энергия магнитного поля изменилась на 12,1...

Чтобы найти индуктивность электромагнита, воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке индуктивности. Энергия ( W ) магнитного поля катушки индуктивности ( L ) с током ( I ) определяется формулой:

[ W = \frac{1}{2} L I^2 ]

Нам известно, что при изменении силы тока от ( I_1 = 2.9 ) А до ( I_2 = 9.2 ) А энергия магнитного поля изменилась на ( \Delta W = 12.1 ) Дж. Это можно выразить уравнением:

[ \Delta W = W_2 - W_1 ]

где ( W_1 ) — начальная энергия магнитного поля при токе ( I_1 ), а ( W_2 ) — конечная энергия магнитного поля при токе ( I_2 ). Подставляем выражения для энергий:

[ \Delta W = \frac{1}{2} L I_2^2 - \frac{1}{2} L I_1^2 ]

Теперь выразим это уравнение в виде, позволяющем найти индуктивность ( L ):

[ \Delta W = \frac{1}{2} L (I_2^2 - I_1^2) ]

Подставим известные значения ( \Delta W = 12.1 ) Дж, ( I_1 = 2.9 ) А и ( I_2 = 9.2 ) А:

[ 12.1 = \frac{1}{2} L (9.2^2 - 2.9^2) ]

Сначала вычислим значения токов в квадрате:

[ 9.2^2 = 84.64 ] [ 2.9^2 = 8.41 ]

Теперь найдем разность этих значений:

[ 84.64 - 8.41 = 76.23 ]

Подставляем это обратно в уравнение:

[ 12.1 = \frac{1}{2} L \cdot 76.23 ]

Решаем уравнение для ( L ):

[ 12.1 = 38.115 L ]

[ L = \frac{12.1}{38.115} ]

Рассчитаем значение:

[ L \approx 0.317 \, \text{Гн} ]

Таким образом, индуктивность электромагнита составляет приблизительно ( 0.317 ) Генри.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в катушке с индуктивностью L:

W = (1/2) L I^2,

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность электромагнита, I - сила тока.

Из условия задачи нам известно, что при изменении силы тока от 2,9 А до 9,2 А энергия магнитного поля увеличилась на 12,1 Дж. Мы можем записать это следующим образом:

W2 - W1 = ΔW = 12,1 Дж.

Также мы знаем, что W1 = (1/2) L I1^2 и W2 = (1/2) L I2^2.

Подставим известные значения и выразим индуктивность L:

(1/2) L I2^2 - (1/2) L I1^2 = 12,1 Дж, (1/2) L (9,2)^2 - (1/2) L (2,9)^2 = 12,1, (1/2) L 84,64 - (1/2) L 8,41 = 12,1, 42,32L - 4,205L = 12,1, 38,115L = 12,1, L = 12,1 / 38,115, L ≈ 0,317 Гн.

Итак, индуктивность электромагнита составляет приблизительно 0,317 Гн.

Для нахождения индуктивности электромагнита воспользуемся формулой:

W = (L*I^2)/2

Где: W - энергия магнитного поля L - индуктивность электромагнита I - сила тока

Подставим известные значения:

12,1 = (L(9,2^2 - 2,9^2))/2 12,1 = (L(84,64 - 8,41))/2 12,1 = (L76,23)/2 L = (212,1)/76,23 L = 0,317 Гн

Ответ: Индуктивность электромагнита равна 0,317 Гн.