При равномерном подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м^3 была совершена работа 45 кДж. На какую высоту...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой работы, которая выражается как произведение силы, приложенной к телу, на путь, по которому это тело перемещается.

Работа (в джоулях) = сила (в ньютонах) * расстояние (в метрах)

Мы знаем, что работа составила 45 кДж (45000 Дж), объем плиты равен 0,5 м^3, а плотность гранита равна 2500 кг/м^3. Также известно, что работа равна потенциальной энергии, которую приобретает плита при подъеме на определенную высоту.

Пользуясь формулой потенциальной энергии: Потенциальная энергия (в джоулях) = масса (в кг) ускорение свободного падения (в м/с^2) высота (в метрах)

Масса плиты можно найти, умножив объем на плотность: Масса = объем плотность = 0,5 м^3 2500 кг/м^3 = 1250 кг

Теперь мы можем найти высоту, на которую была поднята плита. Для этого подставим известные значения в формулу работы: 45000 Дж = 1250 кг 9,81 м/с^2 h h = 45000 Дж / (1250 кг * 9,81 м/с^2) ≈ 3,65 м

Таким образом, плита была поднята на высоту около 3,65 метров.

Высота поднятия плиты составляет 0,18 м.

Чтобы определить высоту, на которую была поднята гранитная плита, нужно воспользоваться формулой для расчета работы против силы тяжести:

[ A = m \cdot g \cdot h, ]

где:

• ( A ) — работа (в джоулях),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (около ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( h ) — высота подъема (в метрах).

Дано:

• ( A = 45 \, \text{кДж} = 45000 \, \text{Дж} ),
• плотность гранита ( \rho = 2500 \, \text{кг/м}^3 ),
• объем плиты ( V = 0,5 \, \text{м}^3 ).

Сначала найдем массу плиты:

[ m = \rho \cdot V = 2500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,5 \, \text{м}^3 = 1250 \, \text{кг}. ]

Теперь подставим известные значения в формулу для работы и решим уравнение относительно высоты ( h ):

[ 45000 \, \text{Дж} = 1250 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot h. ]

Решим уравнение:

[ h = \frac{45000 \, \text{Дж}}{1250 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2}. ]

[ h \approx \frac{45000}{12262.5} \approx 3,67 \, \text{м}. ]

Таким образом, гранитная плита была поднята на высоту приблизительно 3,67 метра.