при уменьшении абсолютной температуры на 500 к средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 3 раза какова начальная температура газа?
при уменьшении абсолютной температуры на 500 к средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 3 раза какова начальная температура газа?
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней кинетической энергии теплового движения молекул:
(E_k = \frac{3}{2} kT),
где (E_k) - средняя кинетическая энергия, (k) - постоянная Больцмана, (T) - абсолютная температура.
Поскольку при уменьшении температуры на 500 К средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза, то можно записать:
(E{k1} = \frac{3}{2} k(T - 500)), (E{k2} = \frac{1}{2} kT).
Из условия задачи получаем, что:
(\frac{E{k1}}{E{k2}} = 3), (\frac{\frac{3}{2} k(T - 500)}{\frac{1}{2} kT} = 3), (3(T - 500) = T), (3T - 1500 = T), (2T = 1500), (T = 750 K).
Таким образом, начальная температура газа была равна 750 К.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для средней кинетической энергии теплового движения молекул газа: E = (3/2) k T, где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - абсолютная температура.
Из условия задачи мы знаем, что при уменьшении температуры на 500 K средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза. Пусть T1 - начальная температура газа, тогда T2 = T1 - 500 - температура после уменьшения.
Из условия задачи: (3/2) k T1 = (1/2) k T2, (3/2) k T1 = (1/2) k (T1 - 500), 3 T1 = T1 - 500, 2 T1 = -500, T1 = -250 K.
Таким образом, начальная температура газа равна -250 K.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней кинетической энергии одной молекулы идеального газа, которая определяется выражением:
[ \bar{E}_k = \frac{3}{2} k T, ]
где ( \bar{E}_k ) — средняя кинетическая энергия молекулы, ( k ) — постоянная Больцмана, ( T ) — абсолютная температура в кельвинах.
Из условия задачи известно, что при уменьшении температуры на 500 К, средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза. Пусть начальная температура газа была ( T_1 ), тогда конечная температура ( T_2 = T_1 - 500 ) К. Согласно условию:
[ \frac{3}{2} k T_1 = 3 \left(\frac{3}{2} k T_2\right), ] [ \frac{3}{2} k T_1 = 3 \left(\frac{3}{2} k (T_1 - 500)\right), ] [ \frac{3}{2} k T_1 = \frac{9}{2} k (T_1 - 500). ]
Упростим это уравнение: [ \frac{3}{2} T_1 = \frac{9}{2} (T_1 - 500), ] [ 3 T_1 = 9 T_1 - 4500, ] [ 6 T_1 = 4500, ] [ T_1 = \frac{4500}{6} = 750 \text{ К}. ]
Таким образом, начальная температура газа составляла 750 К.
