При выстреле из пистолета вылетает пуля массой m со скоростью V. Какой импульс приобретает после выстрела пистолет, если его масса в 100 раз больше пули? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0 2) mV/100 3) mV 4) 100mV ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ. Никак не могу решить задачу, помогите пожалуйста.
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до взаимодействия (выстрела) равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.
В данном случае система состоит из пистолета и пули. До выстрела оба объекта находятся в состоянии покоя, поэтому их общий импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс в направлении выстрела, а пистолет - импульс в противоположном направлении из-за закона сохранения импульса.
Если обозначить импульс пули как ( p{пули} ), то он равен ( mV ), где ( m ) – масса пули, а ( V ) – скорость пули. Импульс пистолета (( p{пистолета} )) будет иметь такую же величину, но противоположное направление. По модулю импульс пистолета будет равен ( mV ), но направлен он будет в обратную сторону.
Теперь, зная массу пистолета ( M ), которая в 100 раз больше массы пули (( M = 100m )), можно выразить скорость пистолета после выстрела (( V_{пистолета} )). Используя формулу импульса ( p = mv ), получаем:
[ mV = 100mV_{пистолета} ]
Отсюда скорость пистолета:
[ V_{пистолета} = \frac{mV}{100m} = \frac{V}{100} ]
Таким образом, импульс пистолета, который равен ( 100mV_{пистолета} ), будет:
[ 100m \times \frac{V}{100} = mV ]
По модулю, этот импульс равен импульсу пули, но направлен в обратную сторону. Так как речь идет о модуле импульса, правильный ответ на задачу:
2) mV/100
Ошибочный вывод в последнем шаге: правильно будет, что импульс пистолета составляет ( mV / 100 ), поскольку это выражение уже дает правильный ответ.
Импульс системы остается постоянным до и после выстрела, так как на систему не действуют внешние силы. Поэтому импульс пули и пистолета после выстрела равен импульсу системы до выстрела.
Пусть импульс пули после выстрела равен P, а импульс пистолета равен 100P, так как масса пистолета в 100 раз больше массы пули.
Таким образом, импульс пули равен P = mV, а импульс пистолета равен 100P = 100mV.
Ответ: 4) 100mV
