Приемный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2 мкГн и конденсатора емкостью C = 1800 пФ. На...

Для расчета длины волны X, на которую рассчитан приемный контур, необходимо воспользоваться формулой резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 π √(L * C))

Где: f - резонансная частота контура L - индуктивность катушки (2 мкГн = 2 10^(-6) Гн) C - емкость конденсатора (1800 пФ = 1800 10^(-12) Ф)

Подставив данные в формулу, получим: f = 1 / (2 π √((2 10^(-6)) (1800 10^(-12)))) f = 1 / (2 π √(3.6 10^(-9))) f = 1 / (2 π 6 * 10^(-5)) f ≈ 265254 Гц

Далее, длина волны X на которую рассчитан контур, можно определить по формуле: λ = c / f

Где: λ - длина волны c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с)

Подставив значения, получим: λ = (3 * 10^8) / 265254 λ ≈ 1130 м

Таким образом, контур рассчитан на длину волны примерно 1130 метров.

Для определения длины волны (\lambda), на которую настроен приемный контур, нужно воспользоваться формулой для резонансной частоты LC-контура:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где:

• (L) — индуктивность катушки,
• (C) — емкость конденсатора,
• (f) — резонансная частота.

Также известно, что длина волны (\lambda) связана с частотой через скорость света (c):

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

где (c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}).

Итак, сначала нужно найти резонансную частоту. Подставим значения (L) и (C) в формулу для резонансной частоты:

[ L = 2 \text{ мкГн} = 2 \times 10^{-6} \text{ Гн} ] [ C = 1800 \text{ пФ} = 1800 \times 10^{-12} \text{ Ф} ]

Подставляем в формулу:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(2 \times 10^{-6}) \times (1800 \times 10^{-12})}} ]

Теперь произведем вычисления под корнем:

[ 2 \times 10^{-6} \text{ Гн} \times 1800 \times 10^{-12} \text{ Ф} = 3.6 \times 10^{-15} \text{ Гн·Ф} ]

[ \sqrt{3.6 \times 10^{-15}} = 6 \times 10^{-8} ]

Теперь найдем частоту:

[ f = \frac{1}{2\pi \times 6 \times 10^{-8}} \approx \frac{1}{3.77 \times 10^{-7}} \approx 2.65 \times 10^6 \text{ Гц} ]

Теперь, зная частоту, найдем длину волны:

[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{2.65 \times 10^6 \text{ Гц}} \approx 113 \text{ м} ]

Таким образом, длина волны, на которую настроен приемный контур, составляет приблизительно 113 метров.

Длина волны X, на которую рассчитан контур, равна 200 метров.