Протон движется со скоростью 108 см с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1 Тл.

Когда протон движется со скоростью 108 см/сек перпендикулярно к однородному магнитному полю с индукцией 1 Тл, на него будет действовать сила Лоренца. Сила Лоренца является векторным произведением векторов скорости частицы и индукции магнитного поля, умноженной на заряд частицы (q).

Формула для расчета силы Лоренца: F = q v B sin(θ), где F - сила Лоренца, q - заряд частицы (заряд протона = 1,6 10^-19 Кл), v - скорость частицы (108 см/сек = 1,08 м/с), B - индукция магнитного поля (1 Тл), θ - угол между векторами v и B (90 градусов, так как они перпендикулярны).

Подставляем известные значения в формулу: F = 1,6 10^-19 Кл 1,08 м/с 1 Тл sin(90°) = 1,6 10^-19 1,08 = 1,728 * 10^-19 Н.

Таким образом, сила Лоренца, действующая на протон, равна 1,728 * 10^-19 Н.

Когда протон движется в однородном магнитном поле с индукцией ( B ) и скоростью ( v ), перпендикулярной этому полю, на него действует сила Лоренца. Сила Лоренца определяется по формуле:

[ F = qvB \sin(\theta) ]

где:

• ( F ) — сила Лоренца,
• ( q ) — заряд частицы (для протона ( q = 1.602 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость частицы,
• ( B ) — магнитная индукция,
• ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля. В данном случае ( \theta = 90^\circ ), следовательно, (\sin(\theta) = 1).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

[ F = (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (1.08 \, \text{м/с}) \times (1 \, \text{Тл}) ]

Переведем скорость в метры в секунду: ( 108 \, \text{см/с} = 1.08 \, \text{м/с} ).

Таким образом, величина силы Лоренца будет:

[ F = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 1.08 \, \text{м/с} \times 1 \, \text{Тл} = 1.73016 \times 10^{-19} \, \text{Н} ]

Эта сила заставляет протон двигаться по круговой траектории. Величина этой силы является центростремительной, и она вызывает изменение направления движения протона, но не его скорости. Радиус этой траектории можно определить, зная массу протона (( m = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} )):

Центростремительная сила ( F ) также выражается как:

[ F = \frac{mv^2}{r} ]

где ( r ) — радиус траектории. Приравняв силы, получим:

[ qvB = \frac{mv^2}{r} ]

Отсюда радиус траектории:

[ r = \frac{mv}{qB} ]

Подставляя известные значения:

[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \times (1.08 \, \text{м/с})}{(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (1 \, \text{Тл})} ]

[ r \approx 1.126 \times 10^{-2} \, \text{м} ]

Таким образом, протон будет двигаться по круговой траектории радиусом примерно ( 1.126 \, \text{см} ) в плоскости, перпендикулярной линии магнитного поля.