Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см.Определите скорость движения протонов.
Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см.Определите скорость движения протонов.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле. Радиус ( R ) движения заряженной частицы в магнитном поле связан с магнитной индукцией ( B ), скоростью частицы ( v ), зарядом частицы ( q ) и массой частицы ( m ) следующим соотношением: [ R = \frac{mv}{qB} ]
В данном случае:
Подставляя известные значения в формулу, получим: [ v = \frac{qBR}{m} ] [ v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (0.01 \, \text{Тл}) \times (0.1 \, \text{м})}{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}} ] [ v = \frac{(1.6 \times 10^{-20}) \times 0.1}{1.67 \times 10^{-27}} \, \text{м/с} ] [ v = \frac{1.6 \times 10^{-21}}{1.67 \times 10^{-27}} \, \text{м/с} ] [ v \approx 9.58 \times 10^5 \, \text{м/с} ]
Таким образом, скорость протона в однородном магнитном поле с индукцией 0.01 Тл, описывая окружность радиусом 10 см, составляет приблизительно ( 9.58 \times 10^5 ) м/с.
Для определения скорости движения протона в данном случае мы можем воспользоваться формулой для циклического движения частицы в магнитном поле:
F = m a = q v * B,
где F - центростремительная сила, m - масса протона, a - центростремительное ускорение, q - заряд протона, v - скорость движения протона, B - индукция магнитного поля.
Центростремительная сила равна центростремительному ускорению, поэтому:
m v^2 / r = q v * B,
где r - радиус окружности, по которой движется протон.
Отсюда можно выразить скорость протона:
v = q B r / m.
Подставим известные значения:
q = 1,6 10^-19 Кл (заряд протона), B = 0,01 Тл, r = 10 см = 0,1 м, m = 1,67 10^-27 кг (масса протона).
v = (1,6 10^-19 Кл) (0,01 Тл) (0,1 м) / (1,67 10^-27 кг) ≈ 9,6 * 10^5 м/с.
Таким образом, скорость движения протона в данном случае составляет примерно 9,6 * 10^5 м/с.
