Проводники сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно. Вычислите их общее сопротивление : А)...

Для решения задачи о нахождении общего сопротивления параллельного соединения проводников с сопротивлениями 20 Ом и 30 Ом, воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов.

При параллельном соединении проводников общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) рассчитывается по следующей формуле:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]

где ( R_1 ) и ( R_2 ) — сопротивления отдельных проводников. В нашем случае:

[ R_1 = 20 \, \text{Ом} ] [ R_2 = 30 \, \text{Ом} ]

Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} ]

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 будет 60:

[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} ] [ \frac{1}{30} = \frac{2}{60} ]

Теперь можно сложить дроби:

[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} ]

Таким образом, чтобы найти ( R_{\text{общ}} ), нужно взять обратное значение от ( \frac{5}{60} ):

[ R_{\text{общ}} = \frac{60}{5} = 12 \, \text{Ом} ]

Поэтому правильный ответ — ( 12 \, \text{Ом} ), что соответствует варианту Г.

Таким образом, общее сопротивление проводников сопротивлением 20 Ом и 30 Ом, соединенных параллельно, составляет 12 Ом.

Для нахождения общего сопротивления проводников, соединенных параллельно, нужно использовать следующую формулу:

1/Общее сопротивление = 1/сопротивление1 + 1/сопротивление2

1/Общее сопротивление = 1/20 + 1/30

1/Общее сопротивление = 3/60 + 2/60

1/Общее сопротивление = 5/60

Общее сопротивление = 60/5

Общее сопротивление = 12 Ом

Поэтому правильный ответ на данный вопрос - Г) 12 Ом.