Пружина динамометра жёсткостью 10 Н/м растянули на 5 см. Какая сила упругости возникла в пружине? 2....

Давайте разберем каждый из этих вопросов по очереди.

1. Сила упругости в пружине:

   Согласно закону Гука, сила упругости ( F ), возникающая в пружине, пропорциональна её растяжению или сжатию. Закон выражается формулой: [ F = k \cdot x ] где:

   • ( F ) — сила упругости (в Ньютонах),
   • ( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),
   • ( x ) — удлинение или сжатие пружины (в метрах).

   В данном случае:

   • ( k = 10 ) Н/м,
   • ( x = 5 ) см = 0.05 м (перевели сантиметры в метры).

   Подставляем значения в формулу: [ F = 10 \, \text{Н/м} \times 0.05 \, \text{м} = 0.5 \, \text{Н} ]

   Таким образом, сила упругости, возникшая в пружине, составляет 0.5 Н.

2. Определение массы лыжника:

   Вес (сила тяжести) ( P ) можно выразить через массу ( m ) и ускорение свободного падения ( g ) (обычно принимается за ( 9.8 ) м/с(^2)): [ P = m \cdot g ]

   Из этой формулы можно выразить массу: [ m = \frac{P}{g} ]

   В данном случае:

   • ( P = 700 ) Н,
   • ( g = 9.8 ) м/с(^2).

   Подставляем значения в формулу: [ m = \frac{700 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 71.43 \, \text{кг} ]

   Таким образом, масса лыжника составляет примерно 71.43 кг.

3. Равнодействующая двух сил:

   Когда на тело действуют две силы, направленные по одной прямой, но в противоположные стороны, равнодействующая сила ( F_{\text{res}} ) равна разности модулей этих сил. Направление равнодействующей будет совпадать с направлением большего вектора силы.

   В данном случае:

   • Одна сила ( F_1 = 7 ) Н,
   • Другая сила ( F_2 = 4 ) Н,
   • Направлены в противоположные стороны.

   Равнодействующая сила: [ F_{\text{res}} = |F_1 - F_2| = |7 \, \text{Н} - 4 \, \text{Н}| = 3 \, \text{Н} ]

   Направление равнодействующей совпадает с направлением большей силы, то есть с направлением силы в 7 Н.

Таким образом, равнодействующая этих сил равна 3 Н и направлена в ту же сторону, что и сила в 7 Н.

1. Для определения силы упругости в пружине, используем закон Гука: F = k x, где F - сила упругости, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины. Подставляем известные значения: F = 10 Н/м 0,05 м = 0,5 Н. Ответ: Сила упругости, возникшая в пружине, равна 0,5 Н.

2. Для определения массы лыжника весом 700 Н необходимо воспользоваться формулой веса тела: F = m g, где F - вес тела, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2). Подставляем известные значения: 700 Н = m 9,8 м/с^2, m = 700 Н / 9,8 м/с^2 ≈ 71,43 кг. Ответ: Масса лыжника составляет примерно 71,43 кг.

3. Для определения равнодействующей силы, действующей на тело, используем закон сложения векторов. Сила равнодействующая двух сил равна их векторной сумме: F(равн) = F1 + F2, где F1 и F2 - силы, действующие на тело. Подставляем известные значения: F(равн) = 7 Н + (-4 Н) = 3 Н. Таким образом, равнодействующая этих сил равна 3 Н и направлена в сторону силы 7 Н (по вектору F1).