Пружина жесткостью 600 Н/м растянута на 5 см . Какую работу нужно совершить , чтобы дополнительно растянуть...

Чтобы определить работу, необходимую для дополнительного растяжения пружины, мы можем использовать формулу потенциальной энергии пружины, которая выражается как:

[ E = \frac{1}{2} k x^2, ]

где ( E ) — потенциальная энергия, ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — деформация пружины (изменение длины).

В данном случае пружина изначально растянута на 5 см (0,05 м). Нам нужно рассчитать работу, чтобы растянуть пружину на дополнительные 5 см, то есть до общей деформации 10 см (0,10 м).

1. Рассчитаем потенциальную энергию пружины при деформации 5 см:

   [ E_1 = \frac{1}{2} \times 600 \, \text{Н/м} \times (0,05 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \times 600 \times 0,0025 = 0,75 \, \text{Дж}. ]

2. Рассчитаем потенциальную энергию пружины при деформации 10 см:

   [ E_2 = \frac{1}{2} \times 600 \, \text{Н/м} \times (0,10 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \times 600 \times 0,01 = 3 \, \text{Дж}. ]

3. Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружину с 5 см до 10 см. Работа равна изменению потенциальной энергии:

   [ A = E_2 - E_1 = 3 \, \text{Дж} - 0,75 \, \text{Дж} = 2,25 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, чтобы дополнительно растянуть пружину на 5 см, необходимо совершить работу в размере 2,25 Дж.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для работы силы упругости пружины:

W = (1/2) k (x2^2 - x1^2),

где W - работа, k - жесткость пружины, x2 - конечное удлинение, x1 - начальное удлинение.

Имеем начальное удлинение x1 = 5 см = 0,05 м, конечное удлинение x2 = 10 см = 0,1 м, жесткость пружины k = 600 Н/м.

Подставляем значения в формулу:

W = (1/2) 600 (0.1^2 - 0.05^2) = (1/2) 600 (0.01 - 0.0025) = 0.5 600 0.0075 = 2.25 Дж.

Таким образом, для дополнительного растяжения пружины на 5 см необходимо совершить работу равную 2.25 Дж.